高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

陕西省澄城县寺前中学高中数学必修2两点间的距离公式学案学习目标：1、掌握平面上两点间的距离公式；2、能熟练应用两点间的距离公式解决有关问题，进一步体会解析法的思想。知识梳理：1、若平面上两点P1、P2的坐标分别为P1（x1，y1），P2（x2，y2），则P1、P2两点间的距离公式为|P1P2|___________，特别地，原点O（0，0）与任一点P（x，y）的距离为|OP|=__________。2、用坐标法（解析法）解题的基本步骤可以概括为：第一步：_____________________________________________第二步：_____________________________________________第三步：_____________________________________________自主学习：1、已知点A（－3，4）和B（0，b），且|AB|=5，则b等于（）A、0或8B、0或－8C、0或6D、0或－62、以A（1，5），B（5，1），C（－9，－9）为顶点的三角形是（）A、等边三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、无法确定3、已知点A（1，2），B（3，1），则到A，B两点距离相等的点的坐标满足的条件是（）A、4x+2y=5B、4x－2y=5C、x+2y=5D、x－2y=54、设A，B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x－y+1=0，则直线PB的方程为（）A、x+y－5=0B、2x－y－1=0C、2y－x－4=0D、2x+y－7=05、已知点A（x，5）关于点C（1，y）的对称点是B（－2，－3），则点P（x，y）到原点的距离是_________。 6、求证：三角形的中位线长度等于底边长度的一半。小结：1、坐标平面内两点间的距离公式，是解析几何中的最基本最重要的公式之一，利用它可以求平面上任意两个已知点间的距离，反过来，已知两点间的距离也可以根据条件求其中一个点的坐标。2、平面几何中与线段长有关的定理和重要结论，可以用解析法来证明，用解析法解题时，由于平面图菜的几何性质是不依赖于平面直角坐标系的建立而改变的，但不同的平面直角坐标系会使计算有繁简之分，因此在建立直角坐标系时必须“避繁就简”。