高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 导学案（无答案）新人教A版必修2（通用）

3.3.2两点间的距离【学习目标】1.会推导平面上两点间距离公式，会用两点间距离公式求距离；2.初步了解坐标法的解题步骤，能用坐标法解决较简单的几何问题.【重点难点】重点：平面上两点间距离公式．难点：运用坐标法解题．【学法指导】阅读教材，认真理解两点间距离公式一、课前预习单阅读教材的内容，通过自学你能明白以下问题吗？1.已知轴上两点、，则．2.已知轴上两点、，则．3.已知两点、，则．4.已知两点、，则．5.直线与坐标轴的两交点之间的距离是．6.在坐标系中作出两点，，构造直角三角形，求得．二.课堂学习与研讨1.师生探究·合作交流新知:平面上两点间距离公式：已知，，则． 在如图所示的坐标系中，，；在中，．特殊地，，之间的距离．2.例题选讲例1.已知，，，求三边的长，并判断的形状．练习1.已知，，且，求的值．例2.在轴上取一点，使它与两点，的距离之和最小，并求出最小距离． 练习2.轴上的一点到定点，距离之和的最小值为（）A．B．C．D．例3证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。学3.归纳与小结（1）记住两点间的距离公式的结构特征，会用公式求出三角形的边长等距离问题．（2）利用三角形的边长判断三角形的等腰三角形还是直角三角形．（3）利用对称性可以解决两类类似问题：①在定直线上求一点到两定点的距离之和最小；②在定直线上求一点到两定点的距离之差的绝对值最大． （4）利用坐标法解决平面几何问题，首先要建立恰当的直角坐标系．建立坐标系的原则是：①以题目中的已知直线为坐标轴，以已知点为原点；②让尽可能多的点处在坐标系中的特殊位置，这样方便计算；③如果条件中有互相垂直的两条直线，可以考虑把它们昨晚坐标轴，如果图形为中心对称图形，可以将中心作为原点，如果图形为轴对称图形，可以将对称轴作为对称轴．三、达标检测单1.以，，为顶点的三角形的形状是（）A.等腰B.等边C.直角D.锐角三角形2.已知到的距离为，则()A.B.C.或2D.或3.已知，，，则的边上的中线长为．4.点在直线上，且到的距离为，则点坐标为．