高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

§4.3.2空间两点间的距离公式【使用说明及学法指导】1.结合问题导学自已复习课本必修II的P136页至P138页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。2.针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。3.培养观察、分析、联想的能力以及归纳概括的能力，认识新公式产生的过程和根源培养逻辑思维能力；运用类比的办法，体验从二维空间过度到三维空间的过程，激发学习兴趣和探求知识规律的愿望培养勇于探索的精神。4.数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。【学习目标】掌握空间两点间的距离公式，理解公式使用的条件，会用公式计算和证明【重点难点】重点：空间两点间的距离公式及应用；难点：公式的推导一【问题导学】1.平面两点的距离公式：_________________________________2.空间两点间的距离公式：_________________________________3.点与坐标原点的距离_______________________________4.如果是定长,那么表示__________（图形）5.思考：怎么推导空间两点间距离公式。二【小试牛刀】1求点与之间的距离.2.求点A(3,-2,-4)到原点、各坐标轴和各坐标平面的距离。 3.已知点A在y轴，点B(0，1，2)且，则点A的坐标为.三【合作、探究、展示】例1坐标平面yOz上一点P满足：（1）横、纵、竖坐标之和为2；（2）到点A (3，2，5)，B(3，5，2)的距离相等，求点P的坐标.【规律方法总结】________________________________________________例2在yOz平面上求与三个已知点A(3，1，2)，B(4，–2，–2)，C(0，5，1)等距离的点的坐标.【规律方法总结】________________________________________________ 例3在空间直角坐标系中，已知的顶点分别是，,,求证：是直角三角形.【规律方法总结】________________________________________________四【达标训练】1．空间两点,之间的距离是（）.A．6B．7C．8D．92．在轴上找一点，使它与点的距离为，则点为（）.A．(9,0,0)B．(-1,0,0)C．(9,0,0),(-1,0,0)D．都不是3．设点是点关于面的对称点，则=（）.A．10B．C．D．384.已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)，则的形状是（）A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形5．已知和点，则线段在坐标平面上的射影长度为. 6．已知的三点分别为,,则边上的中线长为.五【本节小结】 感悟： ____________________________________________________六【课后练笔】1.教材P132:练习：1,2,3,4题，P133：B组第3题。2.选作新课标相关题