2019_2020学年高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 课件
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2019_2020学年高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 课件

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资料简介
数学必修②·人教A版新课标导学 第三章直线与方程 3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.1两条直线的交点坐标3.3.2两点间的距离公式 1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案 自主预习学案 小华以马路上的电线杆为起点,先向东走了5m,然后又向西走了8m,那么小华现在的位置离电线杆多远?对于这类问题,我们可以建立一个直线坐标系,确定出正、负方向,用向量的方式来解决. 交点个数 有唯一无有无数组 3.坐标法(1)定义:通过建立平面直角坐标系,用代数方法解决几何问题的方法称为坐标法.(2)步骤:①建立________,用坐标表示有关的量:②进行有关代数运算;③把代数运算结果“翻译”成几何关系.坐标系 1.两条直线l1:2x-y-1=0与l2:x+3y-11=0的交点坐标为()A.(3,2)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(-3,-2)B 2.求经过两条直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线l的方程. 3.(2019·宜春高一检测)直线l经过原点,且经过另两条直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点,则直线l的方程为()A.2x+y=0B.2x-y=0C.x+2y=0D.x-2y=0B 互动探究学案 判断下列各对直线的位置关系,若相交,求出交点坐标:(1)l1:2x+y+3=0,l2:x-2y-1=0;(2)l1:x+y+2=0,l2:2x+2y+3=0;(3)l1:x-y+1=0,l2:2x-2y+2=0.[思路分析]题中给出了两条直线的方程,要判断它们的位置关系,只需看它们组成的方程组的解的个数.命题方向1⇨两直线的交点问题典例1 『规律方法』两条直线相交的判定方法:(1)两直线方程组成的方程组只有一组解,则两直线相交;(2)在两直线斜率都存在的情况下,若斜率不相等,则两直线相交. CC 已知A(a,3)和B(3,3a+3)的距离为5,求a的值.[思路分析]利用两点间距离公式列方程解得a的值.命题方向2⇨平面上两点间的距离典例2 已知△ABC的三个顶点坐标是A(1,-1)、B(-1,3)、C(3,0).(1)判断△ABC的形状;(2)求△ABC的面积.典例3 『规律方法』三角形形状的判断方法:(1)判断三角形的形状,要采用数形结合的方法,大致明确三角形的形状,以确定思考的方向.(2)在分析三角形的形状时,要从两个方面来考虑,一是考虑角的特征;二是考虑三角形边的长度特征. 〔跟踪练习3〕已知点A(1,2)、B(3,4)、C(5,0)则△ABC的形状为()A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形C 已知直线l1:x-2y+3=0,l2:2x+3y-8=0.求经过l1,l2的交点且与已知直线3x+4y-2=0平行的直线l的方程.[思路分析]可先求l1与l2的交点,再求过交点与已知直线平行的直线,也可以先写出所求直线的直线系方程,再利用平行条件确定参数的值.典例4 〔跟踪练习4〕求过两直线3x+4y-2=0与2x+y+2=0的交点且垂直于直线6x-7y-3=0的直线方程. 若三条直线l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,l3:x+y+a=0共有三个不同的交点,则a的取值范围为()A.a≠±1B.a≠1且a≠-2C.a≠-2D.a≠±1且a≠-2[错解]选A或选B[错因分析]在解题过程中,若只由解析中①处得a≠1且a≠-2,错选B,原因在于考虑问题不全面,只考虑三条直线相交于一点而忽视了任意两条平行或重合的情况.由解析②处得a≠±1,错选A,只考虑了三条直线斜率不相等的条件,忽视三条直线相交于一点的情况.因考虑问题不全面而致误典例5D (3)若l2∥l3,则由1×1-a×1=0,解得a=1,当a=1,l2与l3重合.(4)若l1∥l3,则a×1-1×1=0得a=1,当a=1时,l1与l3重合.综上,当a=1时,三条直线重合;当a=-1时,l1∥l2;当a=-2时,三条直线交于一点,所以要使三条直线共有三个交点,需a≠±1且a≠-2.[正解]D 1.直线l1:3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0相交,则交点是()A.(2,-2)B.(-2,2)C.(-2,1)D.(-1,2)B A D 4.已知点A(3,6),在x轴上的点P与点A的距离等于10,则点P的坐标为_______________________.(-5,0)或(11,0)

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