高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 课件

第2章 平面解析几何初步2．1直线与方程2．1.5平面上两点间的距离 学习目标预习导学典例精析栏目链接课标点击 1．掌握在平面直角坐标系下的两点间的距离公式．2．初步学会用坐标法证明简单的平面几何问题． 学习目标预习导学典例精析栏目链接典例剖析 学习目标预习导学典例精析栏目链接两点间的距离问题已知四边形ABCD各顶点坐标分别为A(－7，0)、B(2，－3)、C(5，6)、D(－4，9)，判断这个四边形的形状．分析：结合四边形的有关知识，判断边的长度以及边所在直线的平行及垂直关系． 学习目标预习导学典例精析栏目链接 学习目标预习导学典例精析栏目链接规律总结：根据斜率判断对边是否平行、邻边是否垂直，再根据对角线的长度、边的长度来确定是哪种四边形． 学习目标预习导学典例精析栏目链接►变式训练1．已知点A(1，2)、B(3，4)、C(5，0)．求证：△ABC是等腰三角形．分析：求出三边之长，比较三边的大小下结论． 学习目标预习导学典例精析栏目链接用解析法解决平面几何问题已知Rt△ABC，∠B为直角，AB＝a，BC＝b，建立适当的坐标系，写出顶点A、B、C的坐标，并求证斜边AC的中点M到三个顶点的距离相等．分析：取直角边所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，再写出各顶点坐标，给出证明． 解析：取边BA所在的直线为x轴，边BC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，如右图，则三个顶点的坐标分别为A(a，0)、B(0，0)、C(0，b)． 学习目标预习导学典例精析栏目链接规律总结：在建立平面直角坐标系时，适当的坐标系能使运算更加简便(如本例以两直角边为坐标轴建立坐标系)，故在建坐标系时要有效地利用条件中的垂直、对称等关系． 学习目标预习导学典例精析栏目链接►变式训练2．A、B两个厂距一条河分别为400m和100m，且在河的同侧，A、B两厂之间距离500m，把小河看做一条直线，今在小河边上建一座抽水站，供A、B两厂用水，要使抽水站到A、B两厂铺设的水管长度之和最短，问抽水站应建在什么地方？分析：这是一个对称问题，点A关于河的对称点A′与点B的连线，交小河于点P，则PA′＋PB＝PA＋PB，此点即为所求(证明略)． 学习目标预习导学典例精析栏目链接解析：如右图，以小河所在直线为x轴，过点A的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，则点A(0，400)，点B(a，100)，过点B作BC⊥AO于点C.在△ABC中，AB＝500，AC＝400－100＝300，由勾股定理得BC＝400，∴B(400，100)． 学习目标预习导学典例精析栏目链接