两点间距离公式简案

江苏省职业学校“两课”评比教学简案（公共基础课程、专业技能课程）学校江苏省扬中中等专业学校授课教师何萍专业名称课程名称数学授课班级11102授课课时1教材名称《数学》基础模块下册出版单位江苏教育出版社版次2011年11月第1版主编马复王巧林授课章节（单元）第8章直线与圆的方程§8.1两点间的距离公式教学目标1．让学生理解平面内两点间的距离公式的推导过程，掌握两点间距离公式及其简单应用．2．在公式推导过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括、数学表达等基本数学思维能力．3．培养学生思维的严密性和条理性，同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学生学习兴趣．教学重点两点间距离公式的推导及应用教学难点两点间距离公式的推导更新、补充、删节的教学内容无教学结构安排结构教学活动教学内容教师活动学生活动设计目的导入创设问题情境：已知平面直角坐标系中两点则线段的长度是多少直接给出问题组内讨论开门见山，引入本课 新授任务1：理解两点间距离公式，会用公式求两点间的距离.【例1】在平面直角坐标系中，（1）已知两点则线段的长度是多少（2）已知任意两点则线段的长度如何表示？【试金石】填空（1）两点之间的距离是；（2）已知两点之间的距离是．引导学生作图巡视，适当引导，进行点评适时引导学生，通过勾股定理或者向量的模求出巡视，点评组织小组代表板书答案，教师点评补充，板书两点间距离公式运用距离公式求出，板书解题格式，规范解题，教师巡视点评教师讲解补充动手作图观察图像组内交流口答组内讨论学生板书，互评自评体会过程学生板书，独立完成练习学生互评自评及时订正渗透数形结合的数学思想，感受坐标法培养学生的合作探究能力感受知识间的相互联系，相互渗透的关系培养学生的归纳概括能力让学生解题有所参照熟悉两点间距离公式，学以致用 任务2：会运用距离公式解决简单的实际问题.【例2】（1）的顶点坐标别为点判断是否为直角三角形；（2）已知两点之间的距离为17，求实数的值．【试金石】大海中有两个小岛，一个在灯塔东60海里偏北80海里的点处，另一个在灯塔西10海里偏北55海里的点处，求这两岛之间的距离.【检测】1．已知两点和，则线段的长度是()....2．已知三角形的顶点分别为求三条边的长．指导学生作图，直观感受的形状教师点评，规范板书教师巡视，点评，讲解补充组织学生进行课堂检测，巡视，点评讲解在直角坐标系中作的图像组内交流讨论解题方法学生板书，互评自评，订正独立完成，自我检测，及时查漏补缺进一步渗透数形结合的思想培养学生合作探究能力适当拓展延伸，有利于学生能力提高及时发现学生存在的不足，为讲解和小结做准备总结1.两点间的距离公式2.学生课堂配合度较高，积极参与课堂互动，气氛活跃.3.学生的计算能力有待提高，还需多开动脑筋，提高对自身的要求.在学生小结的基础上，教师进行归纳总结，突出重点学生认真回顾，体会，思考出示本课小结内容 作业1.填空：（1）原点到点的距离是．（2）已知点和，则线段的长度为．（3）已知两点和，则间的距离．2.已知且，求的值．3.已知中，，求证：为直角三角形．布置作业：学习指导用书41页板书设计投影两点间距离公式知识点：距离公式教师板书：导入题、例2（1）学生板书：例1，例2（2）和试金石教后记在导入部分，学生能较快速的通过勾股定理或者向量的模得出结论，过程比较流畅，为接下来的讲授做了很好的铺垫，对于判断三角形形状的题目，学生能够主动想到数形结合；在课堂设计环节存在不足，形式较为单一，对学情的把握还不够准确；在今后的数学教学中还需多花功夫．