高一数学两点之间的距离

浏阳八中2011年下学期高一数学导学案班级小组姓名教师评价评价日期§3.3.2两点间的距离年级：高一学科：数学执笔：李剖华优化人：宁剑锋审核：张荣辉、吴建军、课型：新授时间：11年12月13日编号：63【使用说明】1.课前完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过20分钟；2.认真限时完成，书写规范；课上小组合作探究，答疑解惑。3、小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏。学习目标1．掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题.2．通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性.3．体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题.自主学习：问题1：已知数轴上两点，怎么求的距离？问题2：怎么求坐标平面上两点的距离？及的中点坐标？请自学教材后独立写出平面上两点之间的距离公式及其推导过程！新知：重要公式：已知平面上两点，则.特殊地：与原点的距离为.典型例题自学教材后自行独立完成下列例题例1已知点求线段的长及中点坐标.变式：已知点，在轴上求一点，使,并求的值.-6- 浏阳八中2011年下学期高一数学导学案班级小组姓名教师评价评价日期例2证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和.总结：用坐标法证明简单的几何问题的基本步骤：变式：证明直角三角形斜边上的中点到三个顶点的距离相等.动手试试练1.已知点，求证：是等腰三角形.练2.已知点，在轴上的点与点的距离等于13，求点的坐标.当堂检测：1.两点之间的距离为（）.A．B．C．D．2.以点为顶点的三角形是（）三角形.A．等腰B．等边C．直角D．以上都不是3.直线＋2＋８＝0，4＋3＝10和2－＝10相交于一点，则的值（）.A．B．C．D．4.已知点，在轴上存在一点，使，则.5.光线从点M(－2，3）射到轴上一点P(1，0)后被轴反射，则反射光线所在的直线的方程.-6- 浏阳八中2011年下学期高一数学导学案班级小组姓名教师评价评价日期§3.3点到直线的距离及两平行线距离年级：高一学科：数学执笔：李剖华优化人：宁剑锋审核：张荣辉、吴建军、课型：新授时间：11年12月14日编号：64【使用说明】1.课前完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过20分钟；2.认真限时完成，书写规范；课上小组合作探究，答疑解惑。3、小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏。学习目标1．理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；2．会用点到直线距离公式求解两平行线距离3．认识事物之间在一定条件下的转化.用联系的观点看问题自主学习（预习教材P106~P108，找出疑惑之处）1．已知平面上两点，则的中点坐标为，间的长度为.2．在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为，直线的方程是，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点到直线的距离呢?3.点到直线的距离公式是如何推导的，自学完后请脱离教材写出点到直线的距离公式的推导过程。（等面积法）4.两平行直线之间的距离是如何求的？你能总结出公式吗？合作探究新知1：已知点和直线，则点到直线的距离为：.注意：⑴点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离；⑵在运用公式时，直线的方程要先化为一般式.问题1：在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为，直线方程中，如果，或，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P到直线的距离呢并画出图形来.例1分别求出点到直线的距离.-6- 浏阳八中2011年下学期高一数学导学案班级小组姓名教师评价评价日期练习：1、求点到下列直线的距离：（1）；（2）．2、已知点，求三角形的面积.新知2：已知两条平行线直线，，则与的距离为注意：应用此公式应注意如下两点：（1）把直线方程化为一般式方程；（2）使的系数相等.例2：求两平行线：，：的距离.练习：求两平行线：，：的距离.例3：若直线与直线平行且距离为，求直线的方程．-6- 浏阳八中2011年下学期高一数学导学案班级小组姓名教师评价评价日期§3.3点到直线的距离及两平行线距离训练学案年级：高一学科：数学执笔：李剖华优化人：宁剑锋审核：张荣辉、吴建军、课型：新授时间：11年12月14日编号：641．求点到直线的距离（）A．B．C．D．2.过点且与原点距离最大的直线方程是（）.A.B.C.D.3.到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（）.A．B．C．D．4.式子可以理解为(  )两点(a,b)与(1,-2)间的距离两点(a,b)与(-1,2)间的距离两点(a,b)与(1,2)间的距离两点(a,b)与(-1,-2)间的距离5.以A(3,-1),B(1,3)为端点的线段的垂直平分线的方程为 (  )2x+y-5=02x+y+6=0x-2y=0x-2y-8=06.线段AB的中点坐标是(-2,3),又点A的坐标是(2,-1),则点B的坐标是       ．7.两条平行线3－2－1＝0和3x－2＋1＝0的距离8.动点在直线上，为原点，则的最小值为；9.直线过点，且与原点的距离等于，则直线的方程为：．10.：,：之间的距离为11.在坐标平面内，与点距离为1，且与点距离为2的直线共有条.12.求过点，且到原点的距离等于的直线方程.-6- 浏阳八中2011年下学期高一数学导学案班级小组姓名教师评价评价日期13．求与直线平行且到的距离为2的直线方程.14．已知平行线与，求与它们等距离的平行线的方程．15.两个厂距一条河分别为和，两厂之间距离，把小河看作一条直线，今在小河边上建一座提水站，供两厂用水，要使提水站到两厂铺设的水管长度之和最短，问提水站应建在什么地方？-6-