高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 学案

甘肃省甘谷一中高一数学《3.3.3点到直线的距离》学案学习目标：（1）掌握点到直线的距离公式及其结构特征；（2）进一步体会“数形结合”与“化归”的数学思想方法.学习重点：点到直线的距离公式．学习难点：点到直线距离公式的应用．学习过程：一、课前准备：预习教材的内容，找出疑惑之处，并思考下列问题：1．（1）点到轴的距离是．（2）点到轴的距离是．2．（1）点到直线的距离是．（1）点到直线的距离是．二.新课导学(一)自主学习【新知】：点到直线的距离：．仔细体会下面的证明思路：（1）如图，平行于轴，平行于轴，由的坐标如何得出，的坐标？（2）在中，求出斜边的长；（3）由面积相等，得等式，从而得出点到直线的距离公式．注意：运用点到直线的距离公式，必须把直线方程化为．特殊情况：到直线的距离；到直线的距离．(二)例题解析【例1】求点P0(-1，2)到直线l:3x=2的距离．【例2】已知点A(1，3)，B(3，1)，C(-1，0)，求△ABC的面积 【当堂检测】课本P108页练习第1题，第2题。【例3】求过点，且与原点的距离等于的直线方程．【分析】已知直线经过一个点的情况下通常可以设点斜式，然后利用点到直线的距离公式求出相应的斜率即可得出相应的直线方程．【解析】（动动手）：求过点，且与点，的距离相等的直线的方程．【解析】三、总结提升点到直线：（，不同时为）的距离：．使用该公式时应该注意：（１）公式中的直线方程必须化为一般式；（２）若点在直线上，则到直线的距离为，此时公式仍适用；（３）特别地，点到轴的距离为，到轴的距离为．四、反馈练习1．点在轴上,若它到直线的距离等于，则的坐标是（）A．或B．或C．或D．或2．动点在直线上，为原点，则的最小值为()A．B．C．D．3.点P（3,2）到直线l:x-y+3=0的距离为()A.B.C.D.4.直线过点，且与原点的距离等于，则直线的方程为． 五、学后反思