【数学】3.3.3《点到直线距离》课件（a版必修2）

点到直线的距离 .P点到直线的距离l lP.oxy:Ax+By+C=0(x0,y0)点到直线的距离Q POyxlQP（x0，y0）l:Ax+By+C=0问题：求点P（x0,y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离。法一：写出直线PQ的方程，与l联立求出点Ｑ的坐标，然后用两点间的距离公式求得.PQ 法二：P(x0,y0),l:Ax+By+C=0,设AB≠0,OyxldQPRS OyxldQPRS由三角形面积公式可得：A=0或B=0，此公式也成立，但当A=0或B=0时一般不用此公式计算距离．注：在使用该公式前，须将直线方程化为一般式． 例1:求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0；②3x=2的距离。解：①根据点到直线的距离公式，得②如图，直线3x=2平行于y轴，Oyxl:3x=2P(-1,2)用公式验证，结果怎样？ 例2、已知点A（1，3），B（3，1），C（-1,0），求三角形ABC的面积。 例3：求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0P(3,0)两平行线间的距离处处相等在l2上任取一点，例如P(3,0)P到l1的距离等于l1与l2的距离❋直线到直线的距离转化为点到直线的距离 任意两条平行直线都可以写成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0Oyxl2l1PQ思考：任意两条平行线的距离是多少呢？注：用两平行线间距离公式须将方程中x、y的系数化为对应相同的形式。（两平行线间的距离公式） 例4、过点（1，2），且与点A（2，3）和B（4，-5）距离相等的直线L的方程。 （1）点到直线距离公式：，（2）两平行直线间的距离：，小结：注意用该公式时应先将直线方程化为一般式；注意用该公式时应先将两平行线的x,y的系数整理为对应相等的形式。 作业:书本P109(A)9,10(B)2,4,5随堂:P1058,9