高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 》课件

点到直线的距离2021/11/181 仓库铁路2021/11/182 仓库l2021/11/183 l.P点到直线的距离2021/11/184 QPyxol思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,怎样求点P到直线l的距离呢?点到直线的距离如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足.2021/11/185 当A=0或B=0时,直线方程为y=y1或x=x1的形式.QQxyox=x1P(x0,y0)yoy=y1(x0,y0)xP(x0,y1)(x1,y0)2021/11/186 点P(-1,2)到直线3x=2的距离是______.(2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是______.练习12021/11/187 直线的方程直线的斜率直线的方程直线的方程交点点之间的距离（到的距离）点的坐标直线的斜率点的坐标点的坐标两点间距离公式xyO思路简单运算繁琐下面设A≠0,B≠0,我们进一步探求点到直线的距离公式:2021/11/188 若直线不平行于坐标轴(即A≠0且B≠0),由可得它的斜率是直线ＰＱ的方程是即与联立，解得2021/11/189 xy点到直线的距离当点P为原点（0，0）时，如何求直角三角形斜边上的高？|PQ|×|RS|=|PS|×|PR|等面积法：2021/11/1810 思路二：间接法xyO面积法求出|PQ|求出点R的坐标求出点S的坐标求出|PR|求出|PS|利用勾股定理求出|SR|构造直角三角形SRd点到直线的距离2021/11/1811 练习23、求点P0（-1，2）到直线2x+y-10=0的距离.1、求点A（-2，3）到直线3x+3=0的距离.2、求点B（-5，7）到直线5y+3=0的距离.P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：点到直线的距离：2021/11/1812 例6:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求三角形ABC的面积解：设AB边上的高为hAB的方程为xyC(-1,0)O-1122331B(3,1)A(1,3)化为一般式还有其他方法吗？例题分析2021/11/1813 yxol2l1两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.两条平行直线间的距离：例7、求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是QP2021/11/1814 1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是______;2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是____.练习32021/11/1815 练习41、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.2、求过点A（－1,2），且与原点的距离等于的直线方程.2021/11/1816 解:设所求直线的方程为y-2=k(x+1)即kx-y+2+k=0由题意得∴k2+8k+7=0∴所求直线的方程为x+y-1=0或7x+y+5=0.2-12021/11/1817 2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是当A=0或B=0时,公式仍然成立.小结2021/11/1818