高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 课件

xPQyO点到直线的距离 教材分析学情分析教学目标与重难点分析教学方法与手段分析教学过程分析设计方案 1、是必修二第二章第二单元的最后一节2、是对直线方程，直线的位置关系等知识的延续和综合应用，也是对学生应用坐标法解决几何问题的一次很好的训练。3、是后续学习---直线与圆，直线与圆锥曲线的位置关系学习的铺垫。一、教材分析教材学情重难点方法手段过程 二、学情分析2、认识误区：只顾公式的记忆应用，不重视推导过程；3、运算障碍：公式推导中的运算，技巧性强，运算量大；学生不易单独完成。教材学情重难点方法手段过程1、学生已经具备了一定的探究，合作交流的能力； 三、教学目标与重难点分析◆知识与技能目标：1.了解点到直线的距离公式的推导；2.掌握点到直线的距离公式；3.会求两平行线间的距离。◆过程与方法目标：1.渗透数形结合，等价转化等数学思想，培养探究能力；2.用联系的观点来分析问题，不拘泥于数学公式的简单记忆◆情感、态度、价值观目标：培养学生的探索意识，迁移能力和归纳概括能力教材学情重难点方法手段过程 三、教学目标与重难点分析教材学情重难点方法手段过程◆重点：点到直线的距离公式及公式的熟练应用；◆难点：点到直线的距离公式的推导◆重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。 四、教学方法与手段分析◆教学方法：探索式研究，互动式讨论，启发式小结◆学习方法：自主，探究◆教学工具：借助多媒体和实物投影仪辅助教学。教材学情重难点方法手段过程 五、教学过程分析情景引入探索发现例题探究迁移应用练习反馈小结反思教材学情重难点方法手段过程 情景引入探索发现例题探究迁移应用练习反馈小结反思五、教学过程分析 PQ屏幕展示问题1，提问；探索性问题2：如何求这个垂线段的长？学生独立思考1-2分钟后回答思路，设想情景引入探索发现例题探究迁移应用练习反馈小结反思五、教学过程分析 繁情景引入探索发现例题探究迁移应用练习反馈小结反思五、教学过程分析思路一：求过P且与l垂直的直线m的方程求m与l的交点Q的坐标两点间距离公式求|PQ|提示：设而不求！ 繁情景引入探索发现例题探究迁移应用练习反馈小结反思五、教学过程分析方案一：设而不求②① 方案二：等面积转化设A≠0，B≠0，L与x轴、y轴都相交，过P作x轴的平行线交L点过P作y轴的平行线交L于点由得所以因为所以A=0或B=0时公式仍然满足探索 发现发现发现结论：屏幕展示公式学生寻找规律，准确记忆五、教学过程分析情景引入探索发现例题探究迁移应用练习反馈小结反思 多媒体出示题目，学生独立解答，教师巡视，寻找有代表性的解法，代表性的错误，准备投影提问学生点评将（2）（3）问，用两种方法（数形结合，代入公式）计算后，进行比对，得出，应用公式的条件和注意事项。五、教学过程分析情景引入探索发现例题探究迁移应用练习反馈小结反思例题1、(1)求点P（-1，2）到直线l：2x+y=5的距离:(2)求点P（-1,2）到直线m：x-2=0的距离；(3)求点P（-1,2）到直线n：y-2=0的距离； 每相邻5-6人为小组讨论研究教师巡视指导，寻找优秀的解答，由小组代表投影并给大家讲解。五、教学过程分析情景引入探索发现例题探究迁移应用练习反馈小结反思合作交流提示：转化思想（线线——点线），消元得出公式并分析应用公式的条件 学生练习教师寻找（2）的错解，准备投影点评学生总结应用两平行线间距离公式的注意事项五、教学过程分析情景引入探索发现例题探究迁移应用练习反馈小结反思 通过本节课的学习，你有什么收获？（1）知识方面（2）数学思想布置作业层次一、教材P89：练习A1（3）（5），2层次二、从其他角度（如函数，三角函数）出发，尝试推导点到直线的距离公式。五、教学过程分析情景引入探索发现例题探究迁移应用练习反馈小结反思 谢谢！