高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 教案

板山坪镇中2011年秋期七年级数学上册导学案编号：47编制：袁涛审核领导：使用：班【学习内容】点到直线的距离--垂线段【学习目标】1、理解垂线的概念；2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，了解垂线的一些性质；3、理解垂线段及点到直线的距离等概念，并会运用它们解决实际问题。4、感知数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。体会转化的数学思想，培养思考与表达的条理性，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。【学习重点】垂直的概念以及两个性质；过一点画一条已知直线的垂线。【学习难点】理解垂线段及点到直线的距离等概念，及如何借助其性质在生活中的运【学习过程】请看中国跳水队员和国外跳水队员入水前的精彩图片。中国选手外国选手外国选手ababab我们用直线a表示水平线，用另一条直线b表示运动员入水时人体所在的直线。如图（3），直线a与直线b的位置关系就是我们今天要学习的内容——垂线。【自学指导】（一）自学教材160页课文内容，回答下列问题，并独立完成检测（一）内容。（时间8分钟）如何表示两直线互相垂直？交点叫做什么？【自学检测】（一） 1、垂直的表示方法：如右图，记作“（）⊥（），垂足为（）”2、完成161页“试一试”。通过操作发现：在同一平面内，。【自学指导】（二）自学教材161页内容，仿照例题独立完成检测（二）。（10分钟）【自学检测】（二）1、如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,B,C,……,其中（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，l这些线段中，哪一条最短？2、（1）AB与AC互相垂直；（2）AD与AC互相垂直；（3）点C到AB的垂线段是线段AB；（4）点A到BC的距离是线段AD;（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；（6）线段AB是点B到AC的距离。3 其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【当堂训练】1、过点P作线段AB的垂线；（2）过点P作射线CD的垂线。2、练习：如右图，直线AB、CD相交于点O①当∠1=∠2时，AB与CD一定垂直吗？为什么？②当∠1=∠3时，AB与CD一定垂直吗？为什么？③当∠1+∠3=180°时，AB与CD一定垂直吗？为什么？3、要把水渠中的水引到水池C，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明根据什么道理？3.A在下图中，量出（1）村庄A与货场B的距离；（2）货场B到铁道的距离。B4、如图，直线AB,CD相交于点O,5、【课堂小结】本节你学会了什么？能与大家讲讲吗？请你试一试吧！【教后反思】3 3