高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 练习

解析几何第十课时点到直线的距离（１）【学习导航】知识网络点到直线的距离点到直线的距离公式两条平行直线之间的距离公式学习要求1．掌握点到直线的距离公式，并能熟练运用这一公式解决一些简单问题；2．会通过方程的思想，根据已知若干点到直线的距离大小（或关系）求点的坐标或直线的方程；3．掌握两条平行直线之间的距离求法．自学评价1．点到直线：的距离：___________________________．注意：（1）公式中的直线方程必须化为一般式；（2）分子带绝对值，分母是根式；思考：当或时公式成立吗？答：________________________________．2.两条平行直线：，：（）之间的距离为，则______________________________．注意：两条平行直线与的形式必须是一般式，同时和前面的系数必须化为一致．【精典范例】例1：求点到下列直线的距离：（1）；（2）．【解】例2：求过点，且与原点的距离等于的直线方程．【解】例3：求两条平行线和之间的距离．分析：两条平行直线之间的距离只要在其中一条上任意取一个点，算出该点到另一直线的距离即可，从而将平行直线之间的距离转化为点到直线的距离．【解】2 解析几何例4:若直线与直线平行且距离为，求直线的方程．【解】思维点拔：点到直线：（，不同时为）的距离：．使用该公式时应该注意：１．公式中的直线方程必须化为一般式；２．若点在直线上，则到直线的距离为，此时公式仍适用；３．特别地，点到轴的距离为，到轴的距离为．两条平行直线：，：（）之间的距离：使用该公式时应该注意：两条平行直线与的形式必须是一般式，同时和前面的系数必须化为一致．追踪训练一1.动点在直线上，为原点，则的最小值为_________；2.直线过点，且与原点的距离等于，则直线的方程为____________；3.：,：之间的距离为____________．４．已知平行线与，求与它们等距离的平行线的方程．2