点到直线距离公式

点到直线的距离 两点间的距离公式是什么？已知点，则xyO复习回顾 已知点，直线，如何求点到直线的距离？点到直线的距离，是指从点到直线的垂线段的长度，其中是垂足．xyO引入新课问题 点到直线距离公式xyP0(x0,y0)O|y0||x0|x0y0 点到直线距离公式xyP0(x0,y0)O|x1-x0||y1-y0|x0y0y1x1 xyO试一试，你能求出吗？点到直线的距离讨论 思路一：直接法直线的方程直线的斜率直线的方程直线的方程交点点之间的距离（到的距离）点的坐标直线的斜率点的坐标点的坐标两点间距离公式xyO点到直线的距离思路简单运算繁琐 思路二：间接法xyO面积法求出求出求出利用勾股定理求出点到直线的距离SR求出点的坐标R求出点的坐标S 点到直线距离公式xyP0(x0,y0)Ox0y0SRQd xyO点到直线的距离：点到直线距离公式注意：化为一般式． 例1求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0；②3x=2的距离。解：①根据点到直线的距离公式，得②如图，直线3x=2平行于y轴，Oyxl:3x=2P(-1,2)思考：还有其他解法吗？ 练习12.求点C（1，-2）到直线4x+3y=0的距离.1.求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离.3.点P(-1,2)到直线3x=2的距离是.4.点P(-1,2)到直线3y=2的距离是.5.点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值. 例题分析例2:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求的面积xyOABCh 小结1.点到直线距离公式2.特殊情况注意：化为一般式．xyP0(x0,y0)O|x1-x0||y1-y0|x0y0y1x1 yxol2l1两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.两条平行直线间的距离：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是？QP Oyxl2:Ax+By+C2=0l1:Ax+By+C1=0两平行线间的距离处处相等在l2上任取一点，例如P到l1的距离等于l1与l2的距离直线到直线的距离转化为点到直线的距离 例2求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0P(3,0)在l2上任取一点，例如P(3,0)P到l1的距离等于l1与l2的距离 Oyxl2l1PQ任意两条平行直线都可以写成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0两条平行直线间的距离： 例2求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=05353145314)7(28-(-6)22==-+=\d 1.平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离是______;2.两平行线3x+4y=10和6x+8y=0的距离是____.练习2 练习31、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.2、求过点A（－1,2），且与原点的距离等于的直线方程.3、求直线2x+11y+16=0关于点P（0,1）对称的直线方程. 2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是当A=0或B=0时,公式仍然成立.小结