高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 教学设计

  点到直线的距离教学设计[点到直线的距离教学设计--刘小云]教学内容  教科书第44页例题，第45页“想想做做”的习题  教材简析  本节课的教学内容是在学生认识了两条直线的垂直关系的基础上安排，点到直线的距离教学设计--刘小云。教材在例题中呈现了从一点向已知直线所画的一条垂直线段和几条不垂直的线段，让学生通过度量，发现在这几条线段中垂直的线段最短，这是垂直线段的性质。接着教材揭示了点到直线的距离的概念：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。垂直线段的性质在以后的学习和生活中经常用到。点到直线的距离则不仅是学习垂直的重要内容之一，而且在生活中有着广泛的应用。  教学目标   1、学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。  2、学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展空间观念。  3、学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。  教学重难点  点到直线的距离  教具准备  直尺、三角板  教学过程  一、导入   1、提问：在同一平面内两条直线的位置关系有哪两种？垂直是哪一种位置关系的特殊情况？特殊在哪里？  指名回答  2、谈话：请你们各自用铅笔在白纸上画一条直线，再较远处画一个点A，用直尺和三角板经过A点画出已知直线的垂线。  学生独立画图，指定二人到黑板上用教师提供的直尺和三角尺合作画图。  共同检查黑板上的作图情况并要作图的学生指出垂足，其他学生同桌互相检查。  3、谈话：同学们都知道了什么是垂直，掌握了经过直线外一点向已知直线作垂直的方法，这节课我们在此基础上，继续学习有关垂直的很重要的知识—点到直线的距离（板书课题）  二、新课   1、谈话：刚才两位同学合作经过A点向已知直线作了垂线，你们说，这条垂线是线段、射线还是直线？如果我再这条垂线上取两点，一点是A点，另一点是垂足，只留这两点间的一段，其他的部分擦掉（边说边擦），这样留下的一段是直线、射线还是线段？这条线段就是从A点到已知直线的垂直线段，教案《点到直线的距离教学设计--刘小云》(..)。请你们把自己画的垂线擦一擦，使它成为从A点到已知直线的垂直线段。  学生动手改图。  2、谈话：从A点再向已知直线画几条不垂直的线段会画吗？谁到前面来说说怎样画，并画一条让大家看看。  指名作图。  请你们各自在自己刚才所作的图上画4条或更多条不垂直的线段，再把这些线段的长度与垂直线段的长度进行比较，然后在小组内交流比较的方法和结果。   学生按要求作图，比较，小组交流。  3、各组代表汇报比较方法和比较结果。  学生的比较方法可能有观察；用米尺测量等等方法。比较结果都是垂直线段最短。  4、讲述：同学们用不同的方法对从直线外一点向已知直线所作的垂直线段与所作的不垂直线段的长度作了比较。比较结果都是垂直线段最短。你们发现的是垂直线段的性质，就是从直线外一点向已知直线所作的线段中垂直线段最短。这条性质对以后的数学学习作用很大。  5、谈话：请你们量出自己所画的垂直线段的长度，可以精确到毫米，把这个长度写再垂直线段的旁边。  学生各自测量，指名到黑板上量出垂直线段的长度，并板书在黑板上。   指名回答自己所画的垂直线段的长度，并板书在线段旁。  谈话：（指着黑板上的图）这条垂直线段的长度就是这点到这条直线的距离。谁来说一说，什么是点到直线的距离？（学生回答）请把书翻到第44页，最下面的两行就是讲的什么是点到直线的距离，画下来，读一读，看看是不是明白这句话的意思。  把自己所画的点到直线的距离告诉你的同桌。  三、巩固练习  1、做“想想做做”第一题。  （1）谈话：题目要求我们量出点到直线的距离，那么什么是点到直线的距离？要量距离应该先怎么办？  （2）学生各自动手作图，测量。  （3）指名汇报测量结果，全班共同校正。   2、做“想想做做”第二题。  3、做“想想做做”第三题。  4、做“想想做做”第三题。  四、全课总结  本节课学习了哪些数学知识，你有什么收获？还有什么不明白的问题？  教学反思：  点到直线的距离既是本节课的重点，也是本节课的难点。上课时，我先让学生从直线外点画已知直线的垂线，然后擦去点外的线，让学生感受到这一点到垂足之间是一条垂线段。并让学生再画出一些相互不垂直的线段，通过亲身实践量得垂线段是最短的，从而理解点到直线的距离。   对于练习题的安排，先上学生画出点到已知直线的距离，学生比较轻松的解决了。初步感受到数学与生活是密切相联的。然后从生活中再找一些实例，进一步让学生体会数学在生活中的应用价值。这样可以潜移默化地引导学生用数学的眼光观察分析问题，进而解决问题。学生的能力得到提升。  但是，有一点不足的是，我在引出点到直线的概念时没有在大部分学生基本能概括出的基础上出示的，没有让学生反复说，这儿有点着急了。但从学生的练习情况来看，都已经掌握了什么是点到直线的距离，我想学生对概念的概括有点困难，也许是受到数学语言严谨性的影响吧！      点到直线的距离教学设计--刘小云2  第2篇3.3光的直线传播教学反思   〖预览〗《光的直线传播》教学反思我的这节课的主要目标就是探究光的直线传播规律，知道光的直线传播的各种现象。学习时要认真观察实验，并注意利用光的直线传播解释生活和自然界中的一些重要现象．如小孔成像、影的形成、日食、月食等．上完课后的第一感觉就是课不是非常精彩，学生反应不是太热烈，但目标还是实现了。回想整个的教学，在开始用手影引入课题，课前设计时感觉应该比较好，能活跃课堂气氛，可事实上同学们的反映不是很好，我想可能是调节课堂不够，比如教学时胆子再大一些，多让几位同学上来表演一下。我通过对生活中的光现象：汽车头灯射出的光束、树影班驳得出光的传播是直线进行的，接着通过探究光在水中传播、空气中的传播得出光的直线传播规律。例如：[演示1]我用激光笔垂直于玻璃面射入玻璃中，观察光在玻璃中的传播路线．[演示2]用激光笔照射白墙，看到墙上有一红斑，但光在空气中的路径不可见，用喷雾器在笔和墙之间喷水物，可观察到激光的传播路径．总结得出结论：光沿直线传播．[演示3]用水槽，让光斜射入水水中，观察光在空气中与水中的传路线．得出光沿直线传播的条件：在同种均匀介质中．介绍光线是人们用来表示光的传播路线的一种方法．因此画光线时必须用箭头表明光的传播方向．进而引出光线的概念；然后以激……点到直线的距离教学设计--刘小云3  第3篇《6.2线段、射线、直线》教学反思---胡美玲   〖预览〗《6.2线段、射线、直线》教学反思一、自身做得不错的方面⒈教材解读精准到。《6.2线段、射线、直线》这一课主要是要让学生辨别线段、射线、直线的特点以及它们的表示方法，还需理解过两点有且只有一条直线这一基本事实。⒉学法指导有效灵动，学生兴趣充分激发。在教学时，我考虑到真正的教学我们所要关注的是不仅仅是教材所给予我们的知识点，更重要的是要关注学生的学习过程，因为在这个过程当中，学生的情感会参与其中，思维被激发，经验被唤醒，智慧得到生成，精神受到启迪。因此，课中我没有一步到位地直扑文章的主旨，使学生一下子就领悟到，而是利用信息化应用技术，通过PPT教学，给学生设计了一连串的的问题，使他们在解决问题当中能够自主地建构起他们独特的更改认识和情感态度。⒊信息应用符合实际，师生互动落实目标本课教学中，我运用信息技术应用教学手段，通过简易多媒体教学，制作PPT课件，融入相关的图片、文字及音频信息技术资源，配上触发器、字幕滚动式等制作技巧，在新课导入、复习回顾、等环节中加以实施，打破了传统课堂教学的模式，实现了信息技术应用背景下的有效的师生互动教学实效。二、目前仍需要提升或改进的方面在观看培训中的各个视频后，感触颇深，我执教的这节课若能……点到直线的距离教学设计--刘小云4  第4篇《线段、射线和直线》教学反思   〖预览〗《线段、射线和直线》教学反思岚皋县城关小学：陈太喜本课所涉及的教学内容是九年义务教育教科书四年级上册第三单元的第一课时《线段、射线、直线》。属于图形与几何领域中的知识，它是在学生已认识了线段，并了解了线段的特征的基础上进行教学的。对于射线、直线的引入都是从线段引出的。通过具体情境和动手操作，知道线段、直线、射线之间的联系和区别。通过动手操作、合作交流，培养学生有条理的思考和表达能力以及合作意识。使学生在探究活动过程中获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。教学重点是认识线段、直线、射线的特征。知道线段、直线、射线之间的联系和区别。教学难点为在实际操作中逐步体会线段、直线和射线之间的关系。明确“线段和射线是直线的一部分；通过一点能画无数条直线，经过两点只能画一条直线”等知识。直线、线段、射线是一组比较抽象的图形，是学生第一次同时接触的知识，也是非常重要的一项数学基础知识，学生直接感知有一定的困难。在这次教学活动中，通过多次PPT的直观演示让学生对线段、射线、直线的感知由感性认识上升到理性认识。我主要从地球到月球的这束光这一具体情境中抽象出线段、射线，再解决将线段两端无限延伸引出直线。利用观察、举例、合作探讨等手段，从而体会这三种图形的特征，逐步使学生理解三者的区别及联系。最后通过练习，……点到直线的距离教学设计--刘小云5  第5篇《直线和圆的位置关系》教学反思   〖预览〗直线和圆的位置关系教学反思宁强县天津高级中学李雪婷新课程指出：学生是学习的主体，是发展的主体。在课堂教学中，教师要将课堂的主动权让给学生，作为教师应以“探究过程，探究方法，探究结果，运用结果”为主线安排教学进程，应高度重视学生的主动参与、亲自研究、动手操作，让学生从中去体验学习知识的过程，引导学生在发现问题、分析问题、解决问题的同时，培养学生的自主学习能力和创新意识。  在《直线和圆的位置关系》这节课中，我首先由生活中的情景——日出引入，让学生发现地平线和太阳位置关系的变化，从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后引入直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系。通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：１．由日出的三张照片（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。 ２．在探索直线和圆位置关……点到直线的距离教学设计--刘小云6  第6篇读懂教材之《探索两直线平行的条件》教学反思  〖预览〗数学学习的本质是一种思维活动，发展思维能力是培养学生能力的核心，而“学起于思，思起于疑”，问题是思维的外衣。本节课的每个环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，第一环节以问题作为激活学生思维的刺激因素，激发学生产生合理的认知冲突，激发兴趣，第二、三环节以问题带领学生探究，寻找规律，第四环节在解决问题的过程中练习、巩固知识，第五环节也是以引领学生反思、总结，整节课构建了“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。所以，合理把握问题教学，是保证学生自主、合作、探究的学习方式向纵深发展的关键，要克服以完成教学任务为主要目标、不舍得给学生探究时间的倾向，要给学生提供较为充分的思维、探究的时间和空间。儿童深层次的认知发展，既需要独立思考，更需要合作交流。现代认知学派认为，在学习过程中，只有经过学习者自己探索和概括的知识，才能真正纳入其自身认知结构，获得深刻的理解，在应用时才易检索。这里的“自己探索和概括” 就是独立思考，学生的思维是在自己原有的认知结构上建构的，教师应尽可能多地给学生充分自主思考的空间和时间，即使他们找不到思路，也充分感知了困难、尝试了困难，为进一步探究奠定了基础。通过独立思考领会数学学科的基本原理、基本概念和……点到直线的距离教学设计--刘小云7  第7篇读懂教材之《两直线的位置关系》教学反思  〖预览〗数学来源于生活，反之又服务于生活。本课时我遵循“开放”的原则，引导学生从身边熟悉的情境出发，使学生经历从现实生活中抽象出数学模型的过程，体会本节课的重要性和在生活中的广泛应用；通过课堂开放，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学；学生搜集的信息是丰富多彩的，有利于教师给学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发了学生的潜能，使学生成为课堂的主人，提高了学生分析问题解决问题的能力！“几何直觉是增进数学理解力的很有效的途径，而且它可以使人增加勇气，提高修养。” 通过动手画图，可以加深学生对知识的理解，这也是促使学生认真审题的重要方法。学生的画法千变万化，他们在相互交流中，很容易发现自己的问题，起到相互补充，相互学习的效果，可以轻而易举地掌握新知识。我在教材提供的教学素材的基础上，重组教材，恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题，通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了开放有效的学习环境。变式训练、一题多解的设置，题目由易到难，由简到繁，争取能让每一位学生都能领略到成功的喜悦！使学生思维分层递进，揭示概念的实质，不断完善新的知识结构，同时体验了知识的形成过程和发现……点到直线的距离教学设计--刘小云8  第8篇