点到直线距离教案ppt

点到直线距离教案ppt篇一：点到直线的距离9.4.1棱柱【教学目标】1．理解并掌握棱柱的有关概念及性质，会计算长方体的对角线长度．2．通过大量的实物及模型，让学生认识空间几何体的结构特征，提高学生分类讨论、归纳总结的能力．3．通过教学，渗透由具体到抽象，由一般到特殊的思想方法．【教学课时】共1课时班级：14会计3+214会计14数控五年制14数控日期：【教学重点】棱柱的有关概念及性质，长方体对角线的计算公式．【教学难点】棱柱的分类与性质．【教学方法】 这节课主要采用实物展示与讲练结合法．纵观本节内容，由多面体到棱柱，然后到直棱柱、正棱柱，再到平行六面体和长方体，一直贯穿由一般到特殊的分类思想．【教学过程】课时导入在九年制义务教育阶段，我们学习过直棱柱、圆柱、圆锥、球等几何体．像直棱柱（图9?55（1））那样，由若干个平面多边形围成的封闭的几何体叫做多面体，讲授新课1．多面体由若干个多边形围成的封闭的空间图形，叫做多面体；围成多面体的各个多边形叫多面体的面，两个相邻面的公共边叫多面体的棱，棱和棱的公共点叫多面体的顶点，连接不在同一面上的两个顶点的线段叫多面体的对角线．一个多面体至少有四个面，多面体依照它的面数分别叫做四面体、五面体、六面体等．练习一请你判断下面的多面体分别是几面体？2.棱柱和它的性质（1）棱柱的定义问题：什么样的多面体叫做棱柱？它们有什么共同特征？ 一个多面体，如果有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线都互相平行，这样的多面体叫做棱柱．两个互相平行的面叫做棱柱的底面(简称底)；其余各面叫做棱柱的侧面；两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；两个底面所在平面的公垂线段或它的长度，叫做棱柱的高．（2）棱柱的表示用棱柱两底面的字母表示，如棱柱ABC-A'B'C'．（3）棱柱的分类侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱．侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱．底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形??这样的棱柱分别叫三棱柱、四棱柱、五棱柱??（4）棱柱的性质观察下列几何体，回答下列问题：（1）两个底面多边形间的关系是什么？（2）上下底面对应边间的关系是什么？（3）侧面是什么平面图形？（4）侧棱之间的关系是什么？棱柱的性质： （1）棱柱的每一侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等；直棱柱的每一个侧面都是矩形，正棱柱的各个侧面都是全等的矩形．（2）两个底面与平行于底面的截面是对应边相互平行的全等多边形．（3）过不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形．3.平行六面体和长方体底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体．侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体．底面是矩形的直平行六面体叫做长方体．棱长都相等的长方体叫正方体．定理1平行六面体的对角线交于一点，并且在交点互相平分．定理2长方体的一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和已知，在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AC'是一条对角线．求证：AC'2＝AB2＋AD2＋AA'2．A'B'ABC'D'DC证明连接 AC．因为CC'⊥平面ABCD，所以CC'⊥AC．在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2．在Rt△ACC'中，有AC'2＝AC2＋CC'2＝AB2＋BC2＋CC'2＝AB2＋AD2＋AA'2．从二结论成立．例1已知一个长方体的长是12cm，宽是9cm，高是8cm．求这个长方体对角线的长d．解因为d2＝A'C2＝122＋92＋82＝289，所以d＝17cm．因此对角线的长是17cm．练习二已知一个长方体的长是2cm，宽是1cm，高是2cm．求它的对角线的长d．【小结】1．棱柱的定义，分类和性质．2．两个定理．【作业】教材P141练习B组第3题． 【教学反思】9.4.2棱锥【教学目标】1．掌握棱锥的有关概念及性质，并能运用定理解决相应的问题．2．通过实物及模型，让学生认识棱锥的结构特征，提高学生分类讨论、归纳总结的能力．3．通过教学，渗透由具体到抽象，由一般到特殊的思想方法．【教学课时】共1课时班级：14会计3+214会计14数控五年制14数控日期：【教学重点】理解棱锥的概念及性质．【教学难点】理解棱锥的性质．【教学方法】这节课主要采用实物展示与讲练结合法．教师结合学生身边的实物及图片，让学生直观理解棱锥的概念及其分类，总结出棱锥的一般性质．最后由一般到特殊，学习正棱锥的相关知识．【教学过程】课时导入 什么是棱柱，棱柱的特点性质？那今天这节课我们看看什么是棱锥?讲授新课1.棱锥的定义如果一个多面体有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体就叫做棱锥．在棱锥中有公共顶点S的各三角形叫棱锥的侧面；多边形面叫做棱锥的底面或底；两个相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点S，叫做棱锥的顶点，由顶点所引的底面所在平面的垂线段（SO），叫做棱锥的高（垂线段的长也简称高）．2.棱锥的表示棱锥用顶点和底面各顶点的字母，或用顶点和底面一条对角线端点的字母来表示．棱锥可表示为S-ABCDE，或S-AC．3.棱锥的分类棱锥按底面多边形的边数分类，可以分别称底面是三角形，四边形，五边形?的棱锥为三棱锥，四棱锥，五棱锥?．4.棱锥的性质定理如果棱锥被平行于底面的平面所截，则所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离的平方和棱锥高平方的比．练习 若一个棱锥被平行于底面的平面所截，其截面面积与底面积的比为1∶4，则锥体被截面截得的一个小棱锥的高与原棱锥的高之比为_____．5.正棱锥底面是正多边形，顶点在底面内的射影是底面的中心的棱锥叫正棱锥．篇二：两点间的距离及点到直线间的距离两点间的距离及点到直线间的距离教学内容：青岛版小学数学四年级下册60-61页信息窗2第4课时教学目标：1.通过“猜一猜，画一画，量一量来理解两点之间线段最短。2.理解从直线外一点到这条直线所画的所有线段中垂线段最短，知道垂线段的长度就是点到直线的距离。3.在探究知识的过程中让学生经历“猜想——验证”的探究方法，培养学生的观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。4．体会点与点及点与直线之间的距离在实际生活中的应用，了解数学就在我们身边，增强学习数学的兴趣，培养学生的应用意识。教学重难点：教学重点：知道两点间的距离和点到直线的距离是什么意思。教学难点：理解点到直线的距离教具、学具教师准备：多媒体课件 、作业纸。引导学生观察第二幅图（青岛胶州隧道建成通车，师并解释一下什么是隧道，隧道是埋置于底层内的一种地下建筑物。隧道可分为山岭隧道、水底隧道和地下隧道等。）二、自主学习，小组探究1、学习两点间的距离（1）提出问题:为什么要修隧道？怎样修比较近？（2）解决问题：为什么要修隧道？学生独立思考，师指名说一说自己的想法。师总结：因为“遇河架桥，遇山开道”的道理，所以要开隧道。（播放一段隧道的新闻视频，该视频有解说能让学生更好的从真正意义上理解为什么要修隧道）2、怎样修比较近？（1）独立思考（引导学生从数学的角度思考问题，先确定两个点代表大山两侧的两地，）自己动手画一画两点间的路线，要求学生多画几条。（让学生充分体验感受两点之间线段最短，并尽情体验探索成功的乐趣。）线段的长度叫做这两点之间的距离。（2）小组交流，师投影展示学生的路线图，仔细观察，大胆猜一猜哪条路线最短？（生一致认为线段最短）①师出示课件B 那如何验证呢线段最短呢？学生:可以用线绕曲线，然后拉直……，（对于学生的各种验证方法师要给予鼓励肯定）（3）通过观察、测量、比较得出结论，（师板书：两点之间线段最短。）师强调线段的长度就叫做这两点之间的距离。3、学习点到直线的距离（1）师；两点之间线段最短这一知识对于隧道工程有着巨大的帮助，请同学们认真阅读下一个情境是否也运用了这一知识呢？（师出示课件)问题如下：芳芳家离公路还有一段距离，她家准备修一条水泥路连接公路。怎样修才能使修的路最近呢？（利用生活中的问题，引起学生探索的欲望）如同：（师引导为了节省人力物力，要在村子连接公路最近最短的地方修。）（2）生独立思考。（师拿出课前发的作业纸，引导学生把实物转化为几何图形，指着课件中的小村庄，我们可以把小村庄看做一个点，把公路看成一条直线。每个小组发一张作业纸，每张图的形状大小有所变化）课件出示如图A（3）小组合作，共同完成。（可以提醒学生多画出几条不同的线段，再通过观察、测量得出结论。） 师巡视指导，参与到小组活动中。（对于活动有困难的小组，这时老师要帮助学生，先在直线上找几个点，然后再连接A点到直线上各点的线段，最后再用直尺测量。）（4）全班交流汇报各组的发现选几组派代表到讲台前用实物投影展示。（学生可能说不到位，师可以总结：是不是我们可以这样说，所画的这条线段与这条直线所形成的角约接近90度，这条线段越短。）假设是90度，也就是这条线段与直线垂直了（我们就把它叫做垂线段并板书垂线段），那垂线段是不是最短的呢？验证假设有的说是，有的说不一定，那我们的假设（板书：猜想）对不对呢，下面需要怎样？（板书：验证）科学需要用事实说话，用数据说话。为了帮助大家研究，老师为大家准备了（课件出示学生用纸，每张都不一样），ABCDE请听老师的要求（课件出示：用直尺测量一下每条线段的长度，哪一条线段最短？）听清活动的要求了吗？好，开始。三、汇报交流，评价质疑。1、班内交流，验证假设。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？小组展示汇报（多找几组一致认为垂线段最短) 2、概括总结:直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点导学生点到直线有多远，就用垂线段的长度来表示，也就是点到直线的距离）四、抽象概括，总结提升。1.学法提升：同学们，我们把生活中的问题抽象成了数学问题来解决，从而给我们的生活带来了很大的帮助，同学们还是很了不起的。在上述探究学习中我们还经历了猜测——验证（指板书）的过程，猜想验证是科学研究的常用方法。2.知识提升：我们今天学习了点与点，点与直线的距离，那么用连接两点的线段来表示两点之间的距离，用垂线段的长度表示点到直线的距离。那我们还将研究两条平行线间的距离。五、巩固应用，拓展提高。那就带着这些问题去生活中实践吧!1.课本61页第1题。（寻找测量方法的题目）篇三：点到直线距离-许仁杰微课1名称：直线的方向向量和法向量使用说明（可多选）：?课前预习/?课堂播放/?课后复习/?自主学习/?其它_________微课2名称：向量数量积的几何意义使用说明（可多选）：?课前预习/?课堂播放/?课后复习/?自主学习/?其它_________微课3名称：向量方法推导点到直线距离公式使用说明（可多选）：?课前预习/?课堂播放/?课后复习/?自主学习/?其它_________