高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 教学设计

★精品文档★《点到直线的距离》教学设计  一、教材与学情分析  1.教材分析  ⑴教学内容  《点到直线的距离》是全日制普通高级中学教科书第二册,“§两条直线的位置关系”的第四节课,主要内容是点到直线的距离公式的推导过程和公式应用.  ⑵地位与作用  本节对“点到直线的距离”的认识,是从初中平面几何的定性作图,过渡到了解析几何的定量计算,其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置关系等相关知识.对“点到直线的距离”的研究,为以后直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习奠定了基础,具有承前启后的重要作用.  2.学情分析  高二年级学生已掌握了三角函数、平面向量等有关知识,具备了一定的利用代数方法研究几何问题的能力.我班学生基础知识较扎实、思维较活跃,但处理抽象问题的能力还有待进一步提高.  二、教学目标  依据新课程标准的理念和学生情况,制定如下教学目标:  1.知识技能2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/3 ★精品文档★  ⑴理解点到直线的距离公式的推导过程;  ⑵掌握点到直线的距离公式;  ⑶掌握点到直线的距离公式的应用.  2.数学思考  ⑴通过点到直线的距离公式的探索和推导过程,渗透算法的思想;  ⑵通过自学教材上利用直角三角形的面积公式的证明过程,培养学生的数学阅读能力;  ⑶通过灵活应用公式的过程,提高学生类比化归、数形结合的能力.  3.解决问题  ⑴通过问题获得数学知识,经历“发现问题—提出问题—解决问题”的过程;  ⑵由探索点到直线的距离,推广到探索点到直线 的距离的过程,使学生体会从特殊到一般、由具体到抽象的数学研究方法.  4.情感态度  结合现实模型,将教材知识和实际生活联系起来,使学生感受数学的实用性,有效激发学生的学习兴趣.  5.教学重点  ⑴点到直线的距离公式的推导思路分析;  ⑵点到直线的距离公式的应用.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/3 ★精品文档★  6.教学难点  点到直线的距离公式的推导思路和算法分析.  三、教学媒体  使用多媒体教学.  四、设计思路  1.依据现代几何教育理念,本课的设计思路:直观感知→操作确认→推理论证→度量计算;  2.根据高二年级学生的学习状况和认知特点,本课在设计采用了由特殊到一般、从具体到抽象的方法,利用类比归纳的思想,整理出证明点到直线的距离公式的三种不同算法思路,从而突破教学难点;  3.由于平面向量是一种重要的运算工具,根据我校学生思维能力较强的特点,在教材提供的两种证明方法的基础上,补充了利用向量数量积的方法证明点到直线的距离公式;  4.教学中设计的思维框图反映了算法思想,有利于将问题进行条理化处理,让学生形成识别模式.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/3