333点到直线距离

唐永发 一.复习回顾1.直线方程的一般形式是什么?AxByC0(A，B不全为0)2.已知平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)则P1P2的距离公式是什么?22|PP|(xx)(yy)122121特别地，原点O与任意点P(x,y)的距离22OPxy2021-8-72 二.探求新知求下列点到直线的距离：1.点p(2,4)到直线l:x0的距离.2.点p(2,4)到直线l:y3的距离.xx3.点p(x0,y0)到直线1的距离.4.点p(x0,y0)到直线yy1的距离.思考：已知点p(x0和,y直0)线l:怎Ax样求By点C到0直线L的距离p呢?2021-8-73 新知讲解设A≠0,B≠0,我们来探求点P到直线L的距离:2021-8-74 构造直角三角形求其高（等面积法）AxByC00yPRAAxByC00PSBy0CRB,y0P(x0,y0)AA2B2RSAxByC00ABQAx0Cx0,SBOxL:Ax+By+C=02021-8-75 点P0(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离：|AxByC|00d直线方程应为一般式22AB练习1.求原点到3x+2y-26=0的距离.2.求点(1,-2)到4x+3y=0的距离.2021-8-76 例1:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求:(1)点C到直线AB的距离.y(2)A的B面C积.A解:(1)AB边所在直线的方程为y3x1hB1331C即xy40Ox1045所以点C到AB的距离为：h222115(2)因为AB22,点C为到AB的距离为152所以S225ABC2021-8-7227 1.已知点(a,1)到直线xy10的距离为1，则a的值为（D）A.1B.-1C.2D.22.已知两点A(3,2)和B(-1,4)到直线mx+y+3=0的距离相等，则m为（B）11A.0或B.或-622111C.或D.0或2222021-8-78 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.yl1Pl2Qox 例2求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离.解：在l2上任取一点，如P(3,0)P到l1的距离等于l1与l2的距离23708141453d22(7)253532021-8-710 例3、求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是C1-C2d22AB2021-8-711 2131.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是____.132、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.23、求过点A（－1,2），且与原点的距离等于2的直线方程. 1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是Ax+By+C00d=22A+B当A=0或B=0时,公式仍然成立.2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是C-C12d=22A+B2021-8-713 作业三维设计第69页：例一，例二，例三2021-8-714