点到直线距离1

点到直线的距离(1)课型新授教学目标1、掌握点到直线的距离公式，并能应用公式求点到直线的距离2、会求两平行直线之间的距离3、通过公式的推导，培养学生分析问题和解决问题的能力教学重点点到直线的距离公式的应用教学难点点到直线的距离公式的推导、点到直线的距离公式的推导1、问题的引入在平面直角坐标系中，已知P(xo,yo),直线l的方程为Ax+By+C=0则点P到直线I的距离应怎样表示？(让学生思考)学生易想到：先求过点P且与I垂直的直线方程与I的交点Q的坐标，再用两点间的距离公式求得。这个方法虽然思路简单、自然，但运算较繁，下面介绍另一种求法：2、公式推导设Am0，BM0,则I与x轴、y轴都相交，过P作x轴的平行线,交I与点R(xi，yo)，作y轴的平行线，交I与点S(x°,y2)，由Axi+By^+C=0Axo+B%+C=0得ByoCx1厂,y2二-Ax°-CB贝U|PR|=|xo-xi|=|Ax°ByoCIA|PS|=|yo-y2|=|AxoByoC|A2.|b2|RS|=|PRnPsr=^BriAxoByoC|由三角形的面积关系可知：d|RS|=|PR||PS|d=|Ax。ByoC|可证：当A=o或B=o时，以上公式仍然适用，一般地当A=o或B=o时，直接求解更方便，并让学生思考怎样求d?3、引导学生研究用其他方法推导距离公式二、例题1、求点P(-1,2)到下列直线的距离(1)2x+y-仁0⑵3x=2 练习P53T1、22、求平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离3、求证：两平行线Ax+By+C=0和Ax+By+C=0的距离为d=〔C2-C11dA2+B2此公式可用来求两平行直线之间的距离，但要注意两直线方程的x,y项前面的系数必须相同三、小结