高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 说课稿

个人收集整理勿做商业用途点到直线的距离公式说课稿一、教材分析本节是人教版数学必修(2)第三章“3。3.3点到直线的距离”,是对“点到直线的距离”的认识,是从初中平面几何的定性作图，过渡到了高中解析几何的定量计算.对本节的研究，既是两点间距离公式的继续,又为两条平行直线的距离的推导以及后面直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习，奠定了基础，具有承上启下的重要作用。二、目标分析1．教学目标：根据新课程标准的理念,以及上述教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的知识结构及心理特征，制定如下三维教学目标：【知识与技能】让学生理解点到直线距离公式的推导过程，掌握点到直线距离公式及其简单用；通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力。【过程与方法】在推导过程中，渗透数形结合、转化化归等数学思想以及特殊与一般的方法。【情感态度价值观】引导学生用联系与转化的观点看问题，体验在探索问题的过程中的受挫感和成功感，培养合作意识和创新精神.同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学习兴趣.2．教学重点、难点【重点】点到直线距离公式和简单应用．【难点】点到直线距离公式的推导．三、教学方法在“以生为本"理念的指导下，充分体现课堂教学中“教师为主导，学生为主体"的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，构建学生主动的学习活动过程。在教学策略上我采用:创设问题情境————学生自主探究——归纳与总结—-反思与评价组成的探究式教学策略,并使用计算机多媒体和实物投影仪作为辅助教具，提高课堂效率.四、学法指导1．提供观察、思考的机会：用亲切的语言鼓励学生观察并用学生自己的语言进行归纳．2．提供操作、尝试、合作的机会：鼓励学生大胆利用资源，发现问题，讨论问题，解决问题．3．提供表达、交流的机会：鼓励学生敢想敢说,设置问题促使学生愿想愿说．4．提供成功的机会:赞赏学生提出的问题，让学生在课堂中能更多地体验成功的乐趣．五、教学程序第一阶段创设情境提出问题1、这一环节要解决的主要问题是：创设情境，引导学生由直观的实际问题转化为数学问题，揭示本课任务．2、具体教学安排:由学生熟知的运动引出本课课题“点到直线的距离”．第二阶段互动交流探究问题 个人收集整理勿做商业用途1、这一环节要解决的主要问题是：充分发挥学生的主体作用，引导学生发现点到直线距离公式的推导方法，并推导出公式．在公式的推导过程中，围绕两条线索：明线为知识的学习，暗线为特殊与一般的逻辑方法以及转化、数形结合等数学思想的渗透．2、具体教学安排：第一步复习定义解决实例首先，由学生回答，初中有关“点到直线的距离”的定义：过点作直线的垂线，垂足为点，线段的长度叫做点到直线的距离．然后，提问：怎样用解析几何方法求解点到直线距离？给出实例：求点P（1，2)到直线的距离。由定义，学生容易想到解法，并进行解答,很快得到答案，我给予学生肯定的评价。第二步师生互动分析思路抛出问题：求点到直线的距离？由于思维的局限性，以及实例的引入,容易想到思路一：过作于点，根据点斜式写出直线方程,由与联立方程组解得点坐标，然后利用两点距离公式求得．我及时评价这种方法思路自然，是一种基本的解决办法,呈现解题流程，并让学生动手操作.继续引导学生探求其他解法,逐步提问，层层深入：····（1）不求点Q的坐标行吗?(行。)(2）线段PQ的长度如何求?（引导学生想到构造三角形）（3）如何构造?（学生讨论）当然由于学生程度的不同，可以得到多种直角三角形(如图，大的，小的）,从而产生不同的解决办法。让学生分析比较，整理出两中常规的思路。思路二：中用等面积法思路三：中，求，用边角关系(或中解决，只是角的关系有所不同,而且直线位置的变化也对解题造成影响，布置研究性作业。）第三步分工合作具体操作学生已经有了解决问题的思路，下面应该动手操作，进行分组练习。在学生求解过程中，我巡视，观看学生解题，了解情况,根据课堂时间的实际情况,选取做好的学生的解题过程用实物投影仪显示．这样不仅能让全体学生看到不同思路的具体解法,还能得出最佳解题方案，接着我展示最佳解题方案的规范步骤．目的让学生有良好的规范的书面表达习惯，起到教师典范的作用．第三阶段概括归纳解决问题我提出提问：①上式是由条件下得出，对成立吗？②点P在直线上成立吗？③公式结构特点是什么?用公式时直线方程是什么形式？ 个人收集整理勿做商业用途通过学生的讨论，使学生了解公式适用的范围：任意点、任意直线．认识公式的形式特点，并用公式解决第二环节的实例.第四阶段课堂训练简单应用1、这一环节解决的主要问题是：通过练习，熟悉公式结构,记忆并简单应用公式．2、具体教学安排:例1、求点P0（－1，2)到下列直线的距离：①3x=2②2x＋y=10③y=—x+1④例1变式：若点P0(m，2）到直线y=-x+1的距离为，求实数m的值。例2、已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0）求的面积。第五阶段学生体会教师点评1、这一环节解决的主要问题和达到的目的是:通过师生共同小结,巩固所学知识，提炼用到的解决问题的方法，其中蕴涵的数学思想方法，培养学生归纳概括能力．2、具体教学安排：本节课小结主要由学生谈体会，在本节课中学到了什么,体验到了什么，完成知识小结.而通过学习知识所体验到的数学思想方法，由学生总结和相互补充,教师适当点评，加以经验总结,进一步促进师生交流.第六阶段课外作业巩固提高①课本习题3。3的A组第9、10题，B组第2、4题；②继续探究点到直线距离公式的推导思路．③思考题：求平行直线2x-3y+5=0与2x—3y-6=0的距离。板书设计课题：点到直线的距离 ㈠公式推导过程1．实例：2．问题：如何求点到直线的距离？思路一：利用定义思路二：利用直角三角形（等面积法）思路三：利用直角三角形（边角关系）㈡典型例题例1例2    思考㈢课后作业◆运用公式的注意点◆课堂小结 个人收集整理勿做商业用途《点到直线的距离公式》说课稿双城市第三中学程培女