高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 课件

X点到直线的距离 点到直线的距离复习提问1、平面上点与直线的位置关系怎样？2、何谓点到直线的距离？答案:1.有两种,一种是点在直线上,另一种是点在直线外.2.从点作直线的垂线,点到垂足的线段长. 已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0.则P点到直线l的距离d为:点到直线的距离公式 Oyxl:Ax+By+C=0P(x0,y0)1.此公式的作用是求点到直线的距离；2.如果A=0或B=0，此公式也成立；3.用此公式时直线方程要先化成一般式。 例1、求下列各点到相应直线的距离 解:设所求直线的方程为y-2=k(x+1)即kx-y+2+k=0由题意得∴k2+8k+7=0∴所求直线的方程为x+y-1=0或7x+y+5=0.2-1 例2的变式练习求过点A(-1,2)且与原点的距离等于(1).距离改为1;(2).距离改为;(3).距离改为3(大于).想一想?在练习本上画图形做. 例2的变式练习(1).距离改为1,x=-14(y-2)=-3(x+1)2-1或x=-1(易漏掉)则用上述方法得4(y-2)=3(x+1)即:3x+4y-5=0 例2的变式练习（2）.距离改为,2(y-2)=x+12-1则得2(y-2)=x+1;即:X-2y+5=0 （3）.距离改为3(大于),则23-1-3无解。例2的变式练习 例3求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0两平行线间的距离处处相等在l2上任取一点，例如P(3,0)P到l1的距离等于l1与l2的距离直线到直线的距离转化为点到直线的距离P(3,0) 练习3.求下列两条平行线的距离：(1)L1:2x+3y-8=0，L2:2x+3y+18=0(2)L1:3x+4y=10，L2:3x+4y-5=0解:点P(4,0)在L1上 Oyxl2l1P任意两条平行直线都可以写成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0直线的方程应化为一般式！ 例4:(1):求与平行直线3x+2y-6=0和6x+4y-3=0等距离的点的轨迹方程.(2):已知三角形ABC的三个顶点A(2,6),B(7,1),C(-1,-3).求角ACB的平分线方程.12x+8y-15=0 例5:求过点P(1,2)且被两平行直线与截得的线段长为的直线方程.解:两平行线间的距离P(1,2)d=1yxo则所求直线与两平行直线成角设所求直线的斜率为,则 1.今天我们学习了点到直线的距离公式,要熟记公式的结构.应用时要注意将直线的方程化为一般式.2.当A=0或B=0(直线与坐标轴垂直)时，仍然可用公式，这说明了特殊与一般的关系.3.例2的变式练习,用图形解释运算结果,又一次让我们体会了数学与形式结合的思想.小结 作业1.阅读P200~P203有关内容.2.书面作业:P205第一题,第二:1,2,3,4,5,6.题.例5.