高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 导学案

§3.3.3-3.3.4点到直线的距离与两条平行直线间的距离编写：陈文钦学号组次：姓名______________一、知识回顾与导入：1、两点间距离公式_______________________.2、求点A(2,1)、B(5,-1)间的距离。二、思考1：什么是点到直线的距离？思考2：点P（2,-3）到x轴、y轴的距离分别是_______、_______;思考3：点P（2,-3）到直线y=2、x=2的距离是________、_______(画图)思考：如何求点A（1，2）到直线2x+y-8=0的距离。你的过程：探究：在平面直角坐标系中，如果已知点的坐标为，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点到直线的距离呢?参见书本推导你的结论：点到直线的距离公式为：三、课本例题例5求点P（-1，2）到直线l：3x=2的距离例6已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求三角形ABC的面积四．小组讨论/如果直线,如何求与间的距离转化思想为：点线间的距离课本P108例7小结：1.平面内一点P()到直线Ax+By+C=0的距离公式是当A=0或B=0时,公式仍然成立。2.两平行直线间的距离可以转化为点到直线的距离（采用与x，y轴的交点） 限时训练编写：陈文钦学号组次：姓名______________基础过关题1.求坐标原点到直线3x+2y-26=0的距离.2.求点P（-1，2）到直线2x+y-10=0的距离.3.求点P（-1,2）到直线l:3x=2的距离.4.求点P（-1,2）到直线l:3y=2的距离.课本110页A组第9题，B组第2、4题；知识加餐1、动点P在直线x+y-4=0上，O为原点,则︱OP︱的最小值为()AB2CD22、点P为x轴上一点，点P到直线3x-4y+6=0的距离为6,则点P的坐标为（）A（8,0）B（8,0）或（-12,0）C（-12,0）D（6,0）3．过点P(1,2)作一条直线，使A(2,3)，B(4，－5)到它的距离相等，则这条直线的方程是(  )A．4x＋y－6＝0B．x＋4y－6＝0C．2x＋3y－7＝0或x＋4y－6＝0D．3x＋2y－7＝0或4x＋y－6＝04、点（2，3）到直线2x+4y+a=0的距离为1，则实数a的值为____________。5、直线与y轴垂直，且与x轴的距离为4，则直线的方程是____________。6、直线过点A(0,1)，且点B(2,–1)到的距离是点C(1,2)到的距离的2倍，求直线的方程.