高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 说课稿课件

3.3.3点到直线的距离《普通高中课程标准实验教科书A版》必修2数软四班：梅姐 说课流程：教材分析板书设计教学过程教法学法分析学情分析目标分析评价分析我将根据新课标的理念和高一学生的认知特点，以学生活动为主线去设计本节课的教学从以上七个方面,阐述我对本节课的构想： 板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程评价分析教材分析1、地位与作用：点到直线的距离点到直线的距离两条平行直线间距离，直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习两条直线的位置关系，两点间距离位置：人教版数学必修（2）第三章第3节 板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程评价分析教材分析2、教学重点、难点、难点突破：重点：点到直线距离公式的推导及应用。难点：点到直线距离公式的推导。难点突破：本课采用了由特殊到一般、由具体到抽象的教学思路，采用问题解决法，启发引导法。由浅入深，让学生自主探究，分析、整理出推导公式的不同思路．同时，借助于多媒体的直观演示，帮助学生理解，并通过逐步深入的课堂练习，师生互动、讲练结合，突出重点、突破难点。点到直线的距离 板书设计教材分析目标分析学请分析教法学法教学过程评价分析目标分析1.知识目标在经历发现推导公式的基础上，理解推导方法，掌握公式特点，学会公式的运用，领会蕴涵在公式推导过程中的数学思想和方法。2.能力目标让学生体会由特殊到一般、由具体到抽象的数学研究方法，培养学生分析、探究能力、灵活运用公式的能力及解决问题的能力。并通过问题的多解教学，培养学生的发散思维。3.情感目标让学生在问题的探究与解决中体验数学的魅力，感受解决问题的愉悦，有效培养勇于探索、善于研究的精神。点到直线的距离根据课程标准和学生的认知基础，我将本节课的教学目标确定如下： 板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程评价分析学情分析1.学生已经系统学习了直线方程的各种形式，有了对两直线位置关系的定性认识和对两直线相交的定量认识，特别是两点间距离公式及直线方程的学习，已经为本节内容的学习做好了知识和方法上的准备。为有效实施教学，更好的完成教学目标，充分体现学生在课堂上的主体性地位，我进行了如下的学情分析。2.学生通过前一段时间的学习,尤其用斜率对两直线位置关系的判断,已经初步感悟到坐标法研究几何问题的优越性。3.学生对新内容的学习有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。点到直线的距离 板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程评价分析教法与学法分析教学方法创设情境启发探究师生互动多媒体辅助学法指导自主探究合作交流共同探讨归纳推理获得共同发展以学生为主体点到直线的距离 板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程评价分析教学过程自主探索推导公式变式训练，学会应用反思小结提炼观点课外练习巩固提高创设情景提出问题结合本教材的特点，我设计了以上“台阶式”教学过程，以达到步步深入，逐步提高的教学效果。教学流程：点到直线的距离 板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程评价分析教学过程创设情境提出问题实例:在铁路MN附近P地要修建一条公路使之与铁路连接起来,如何设计才能使公路最短?为了引入本节课的教学，我设置了一个实例。这样以学生熟悉的实际生活为教学背景，让学生直观感受“点到直线的距离”和我们的生活息息相关，从而调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，更利于培养学生的应用意识。点到直线的距离M地N地P地铁路 板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程评价分析教学过程学生初探解决特例为了推导点到直线的距离公式，学生将面临比较抽象的字母运算。我设置了三个由浅入深的具体问题，使学生能够感受到成功的喜悦，同时为解决问题2实现类比化归作好铺垫。①②问题1：求点到下列直线的距离d：③d=1d=2d=由学生自主完成。点到直线的距离 板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程评价分析教学过程问题2：求点P（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离。师生互动获取思路先让学生讨论，易知分三种情况考虑：即l//x轴时,作PQ⊥l,垂足为Ｑ因为P,Q横坐标相同,所以PQ的距离就是它们纵坐标之差的绝对值,即（1）当A=0时,PQxyol（2）当B=0时,我们也可以求出P到直线l的距离PQxyol（A，B不全为0）点到直线的距离 板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程评价分析教学过程师生互动获取思路问题2：求点P（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离。yOx（3）当A≠0且B≠0时,方案一：PQ所在直线方程建立方程组求Q点坐标两点距离公式求思路简单运算繁琐引导学生讨论，交流，动手操作，本节课居于“两直线的交点坐标”，“两点之间的距离”之后，学生容易想到方案一。反思：这种解法的优缺点是什么？（A，B不全为0）点到直线的距离 板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程评价分析教学过程师生互动获取思路(1)求线段长度可以构造图形吗？（启发）在学生讨论的基础上，我层层深入，逐步引导学生，探求解法问题2：求点P（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离。（3）当A≠0且B≠0时,Ox方案二：(2)构造什么图形？(3)如何构造三角形？（学生讨论:构造直角三角形）（学生经过讨论，得出构造三角形）（A，B不全为0）点到直线的距离 板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程评价分析教学过程分工合作自主完成通过流程图，使解题思路更清晰、更明确。方案二：等积法xyO面积法求出|PQ|求R的坐标求S的坐标求出|PR|求出|PS|利用勾股定理求出|SR|构造直角三角形RdS点到直线的距离 板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程评价分析教学过程公式小结 概括提升点到直线的距离：1.此公式是在A≠0且B≠0的前提下推导的；由问题1可知当A=0或B=0时，公式也成立。3.用此公式时直线方程要先化成一般式。2.公式的特征：分子是将点的坐标代入直线方程的一般式的左边，得到代数式的绝对值，分母是由学生讨论、交流、概括公式的特征：点到直线的距离 板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程评价分析教学过程变式训练学会应用例1求点P0(-1，2)到下列直线的距离d：(1)2x+y-10=0;(2)3x=2.设计意图：让学生在刚刚学习新知后，运用新知，同时进一步了解公式的适用范围,并体会求点到直线距离的灵活性，并没有局限于公式。解:(1)根据点到直线的距离公式得(2)因为直线3x=2平行于y轴，所以d=|-(-1)|=.变式训练：点A(a，6)到直线3x－4y=2的距离等于4，求a的值.解:=4|3a-26|=20a=2或a=.点到直线的距离 板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程评价分析教学过程变式训练学会应用设计意图：通过这道例题，使学生能够进一步对点到直线的距离理解应用，能逐步体会用代数运算解决几何问题的优越性。例2已知点A(1，3)，B(3，1)，C(-1，0)，求△ABC的面积.解:设AB边上的高为h，则S△ABC=|AB|·h.|AB|=，AB边上的高h就是点C到AB的距离.AB边所在的直线方程为,即x+y-4=0.点C到x+y-4=0的距离为h=因此，S△ABC=×=5.xyOABCh点到直线的距离 板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程评价分析教学过程变式训练学会应用为了开阔学生思维，让学生思考其他解法。例2已知点A(1，3)，B(3，1)，C(-1，0)，求△ABC的面积.还有其他方法吗？xyC(-1,0)O-1122331A(1,3)B(3,1)DE点到直线的距离 板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程评价分析教学过程反思小结提炼观点设计意图：总结本节课所学的主要内容，使学生掌握知识的同时，进一步掌握解决问题的思想方法，帮助学生完善认知结构；同时体验合作交流的重要性，培养他们的合作意识，落实三维教学目标.通过本节课的学习，（1）你学到了那些知识？（2）你掌握了哪些学习方法？（3）你有什么新的体验？点到直线的距离由学生自主归纳和补充，教师加以点评。 板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程评价分析教学过程课外练习巩固提高必做题：课本P108的第1—2题；作业：课本P110习题A组第8题；选做题：B组第5题为了使学生所学知识在课后得到进一步的落实和延伸，并针对学生的差异性，我设置了分层作业。必做题体现了教材的基本要求，要求所有的学生都掌握；选做题可以将学生思维引领到更高的层次，让学有余力的同学做。点到直线的距离 板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程评价分析板书设计例1学生板演例2点到直线的距离3.3.3点到直线的距离一、引入二、公式的推导三、例题……………..……………………………..……………..……………………………..……………..……………………….………………….……………...……………..……………..……………..……………............................................投影屏幕点到直线的距离 板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程评价分析评价分析1.评价学习过程：通过问题引入,以尝试、提问、练习等方式，在探究过程中，层层深入，充分挖掘思维的深度和广度，关注整个过程和全体学生,提高学生学习的积极性。勤动手善用脑再创造使能力获得全面提升点到直线的距离2.评价情感教育：通过对学生的语言行为给予肯定的评价，和对暴露问题的及时矫正，培养学生良好的学习习惯。 恳请各位专家和评委老师批评、指正。谢谢！