高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 练习题

点到直线的距离一、选择题1、点（0，5）到直线y=2x的距离是（）A、B、C、D、2、点p（x，y）在直线x=Y-4=0上，O是原点，则的最小值是（）A、B、C、D、23、p点在直线3x+y-5=0上，且p到直线x-y-1=0的距离等于，则点p坐标为（）A、（1，2）B、（2，1）C、（1，2）或（2，-1）D、（2，1）或（-1，2）4、点p（m-n，－m）到直线的距离等于（）A、B、C、D、5、无论m，n取何实数值，直线（3m－n）x+（m+2n）y－n=0都过一定点p，则p点的坐标为（）A、（－1，3）B、（，）C、（－）D、（）6、过点P(1,2)引直线，使A(2,3),B(4,-5)两点到它的距离相等，则这条直线的方程是（）A、4x+y-6=0B、x+4y-6=0C、2x+3y-7=0或x=4-6=0D、3+2y-7=0或4x+y-6=07、两直线3x+4y-2=0与6x+8y-5=0的距离等于（）A、3B、7C、D、二、填空题8、点A（m+2，n+2），B（n－4，m－6）关于直线4x+3y－11=0对称，则m=-----------------，n=----------------。9、已知点（a,2）到直线l:x-y+3=0的距离为1，则a=（）10、已知直线l与两直线的距离相等，则l的方程为______.11、已知实数x,y满足关系式x+y-4=0,则的最小值是___________.三、解答题12、求点P到直线L：的距离 13、求点P（2，3）到直线的距离。14、求与平行线和等距离的点的轨迹。15、求过点，且与原点的距离等于的直线方程。 答案：一、选择题1、B；2、B；3、C；4、A；5、D；6、D；7、C二、填空题8、4；29、10、2x-y+1=011、8三、解答题12、解：过P作直线L的垂线PQ交直线L于Q，设Q，PQ的方程为：，因为  PPQ，所以 ，PQ：，即  PQ：，由得有，故＝13、414、设动点到两条平行线的距离相等，根据点到直线的距离公式得。化简，得。因此所求轨迹是一条直线。15、因为所求直线方程过点，所以可以用点斜式表示则问题就转化为求斜率。再根据原点到直线的距离等于，列出关于的方程，问题就可以可以得到解决。（）