高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 习题

3.3.3 点到直线的距离一、选择题1．点(1，－1)到直线y＝1的距离是(  )A.B.C．3D．2答案 D解析 d＝＝2，故选D.2．两平行线3x－4y－7＝0和6x－8y＋3＝0之间的距离为(  )A.B．2C.D.答案 C解析 3x－4y－7＝0可化为6x－8y－14＝0，由两平行线间的距离公式可得＝.3．已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值等于(  )A.B．－C．－或－D．－或答案 C解析 由点到直线的距离公式可得＝，化简得|3a＋3|＝|6a＋4|，解得实数a＝－或－.故选C.4．到直线2x＋y＋1＝0的距离等于的直线方程为(  )A．2x＋y＝0B．2x＋y－2＝0C．2x＋y＝0或2x＋y－2＝0D．2x＋y＝0或2x＋y＋2＝0答案 D解析 根据题意可设所求直线方程为2x＋y＋c＝0，因为两直线间的距离等于，所以d＝＝，解得c＝0或c＝2，故所求直线方程为2x＋y＝0或2x＋y＋2＝0.5．点P(2,3)到直线：ax＋(a－1)y＋3＝0的距离d为最大时，d与a的值依次为(  )A．3，－3B．5,2 C．5,1D．7,1答案 C解析 直线恒过点A(－3,3)，根据已知条件可知当直线ax＋(a－1)y＋3＝0与AP垂直时，距离最大，最大值为5，此时a＝1.故选C.6．两平行线分别经过点A(3,0)，B(0,4)，它们之间的距离d满足的条件是(  )A．0