高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 课件
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高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 课件

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时间:2022-08-25

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资料简介
点到直线的距离 教学目标:1、掌握点到直线距离公式,能运用它解决一些简单问题;2、通过对点到直线距离公式的推导,渗透化归思想,并使学生进一步了解用代数方程研究几何问题的方法,培养学生勇于探索,勇于创新的精神;3、渗透数形结合的思想,对学生进行对立统一观点的教育。重点:点到直线距离公式及应用,渗透数形结合的思想难点:点到直线距离公式的推导教法:引导、探究教学手段:PPT 问题:求点 到直线 的距离.已知点 (-1,2)和直线 :      ,分析:先求出过 点和 垂直的直线  :再求出 和  的交点   ,∴如果把问题一般化就有如下问题: 问题:直线 的距离.( 不在直线 上,且  ,  ),试求 点到已知:   和直线 :分析1:要求  的长度可以象上一个问题的解法一样,利用两点的距离公式可以求的长度.这种解法好不好,为什么? 构建数学:相对而言  和  好求一些.分析2:如果  垂直坐标轴,则交点和距离都容易求出,那么不妨做出与坐标轴垂直的线段  和  ,如图所示,显然(1)分子是 点坐标代入直线方程;(2)分母是直线未知数 、 系数平方和的算术根.总结:点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离为 练习:(1)   到直线   的距离是________.(2)   到直线      的距离是_______.(3)   到直线       的距离是______.(4)   到直线   的距离是_________.(5)求平行直线       和的距离. 问题两条平行直线的距离是否有公式可以推出呢?求两条平行直线       与的距离.上任取一点,如    ,解:在直线则两平行线的距离就是点到直线的距离,如图. 构建数学:因此注意:用公式时,注意一次项系数是否一致. 数学应用:求下列两条平行直线间的距离:(1)5x-12y-2=0,5x-12y+15=0(2)x+3y-4=0,2x+6y-9=0(3)6x-4y+5=0,y=x 问题初中我们证明过这样一个问题:等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。你能用解析几何的方法证明此问题吗? 小结1、点到直线的距离公式及其推导;2、利用公式求点到直线的距离;3、探索两平行直线的距离; 作业P975、6、7、8、11

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