高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 学案

3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离一、学习目标1、掌握点到直线的距离公式和两平行线间的距离公式；2、公式的理解及应用二、大纲要求点到直线的距离公式和两平行线间的距离公式的应用。三、方法指导：认真阅读教材106-109，提出疑问，讨论解惑。尝试第108,109练习。四、设置情境导入新课（一）复习引入1、两直线平行或垂直的条件?2、怎样求两直线的交点？3、两点间的距离公式？（二）导入新课我们将研究怎样由点的坐标和直线的方程求点P到直线l的距离.提出问题一已知P(x0，y0)，直线l：Ax+By+C=0，怎样用点的坐标和直线方程直接求点P到直线l的距离呢？（学生自由讨论，得出结论）1．点到直线距离公式点P(x0，y0)到直线l：Ax+By+C=0的距离为提出问题二：利用点到直线的距离公式怎样求两平行线间的距离？2．两平行线间的距离d已知两条平行线直线和的一般式方程为：，：，则与的距离为 五、典例解析例1求点P(–1，2)到直线3x=2的距离.（变式训练1）求点到直线的距离。例2已知点A(1，3)，B(3，1)，C(–1，0)，求三角形ABC的面积.（变式训练2）求过点，且与距离相等的直线方程。例3求两平行线：2x+3y–8=0，：2x+3y–10=0的距离.（变式训练3）1、求两条平行直线的距离。2、若两平行直线与直线的距离为，求与的值。六、课堂小结：1、点到直线的距离；2、两条平行直线间的距离。七、学习评价1、求点到下列直线的距离： （1）；（2）；（3）2、过作直线，使之与点的距离等于2，求此直线的方程.3、习题3.3（A组）第2题八、限时训练1、求点P（2，-1）到直线2＋3－3＝0的距离.2、已知点A（，6）到直线3－４＝2的距离d=4，求的值：3、求与直线平行且到的距离为2的直线的方程.4.习题3.3（A组）第3题 5.习题3.3（A组）第6题6.习题3.3（A组）第10题7.习题3.3（B组）第1题8.习题3.3（B组）第2题9.习题3.3（B组）第4题10.习题3.3（B组）第5题11.习题3.3（B组）第9题