高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 课件

两点间距离公式xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)O 习题回顾： QPyxol思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,点P到直线l的距离有没公式呢?如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足. 点到直线的距离公式 oxyPQ·l··解题思路Ⅰ:①求垂线方程②求交点坐标③求两点间的距离求点P（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离。其中A≠0且B≠0【一般情形】 【思路2】xyP0(x0,y0)Ox0y0SRQd QQxyoP(x0,y0)yo(x0,y0)xP当A=0时当B=0时 练习3、求点P0（-1，2）到直线2x=5的距离.1、求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离.2.求点B（-1，7）到直线12x+5y+3=0的距离.P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：点到直线的距离公式： 检测3、求点P0（-1，2）到直线3x=5的距离.1、求点A（-5，3）到直线4y+3=0的距离.2、求点B（-2，7）到直线3x+5y+3=0的距离.4、直线2x+3y-8=0与直线4x+6y+3=0的距离。5、已知直线，过点A（2,3），过点B（0,7），若两线的距离为2，求与的方程。 例1:求直线2x-3y+7=0与直线2x-3y-6=0的距离。Oyxl2:2x-3y-6=0l1:2x-3y+7=0P(3,0)两平行线间的距离处处相等在l2上任取一点，例如P(3,0)P到l1的距离等于l1与l2的距离直线到直线的距离转化为点到直线的距离 一般地，已知两条平行直线则直线和的距离．练习：求下列两条平行线的距离(1)2x+3y-8=0，2x+3y+18=0(2)3x+4y=10，3x+4y-5=0(3)2x+3y-5=0，4x+6y+3=0 拓展：两平行直线分别过A（1，0）与B（0，5），若的距离为5，求这两直线方程。变式：若分别绕A、B旋转，但始终保持平行，则之间的距离的取值范围是_______ 例2:用解析法证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高． 用解析法证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。可求得lAB:()lCB:()|PE|=()|PF|=()A到BC的距离h=()因为|PE|+|PF|=h，所以原命题得证。证明:建立如图直角坐标系,设P(x,0),x∈()OA(a,0)C(-a,0)B(0,b)xyEFP 知识迁移：一直线过点P（2,0），且点到该直线的距离等于4，则该直线的倾斜角为____________ 2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是小结 课后反思1）本节课有哪些收获？给你的最大感受是什么？2）解析几何与平面几何相比,解决问题的特点是什么？有哪些优越性？3）作业：P76练习2：1～2，P97A组13