高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 课件

第八章直线和圆的方程8.3.3点到直线的距离 8．3点到直线的距离课前问题1.已知两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2),P1P2求之间的距离.2.如下图，求一点P0直线l1，l2之间的距离.xyP0(x0,y0)O|x1-x0||y1-y0|x0y0y1x1 8．3点到直线的距离课前问题3.如下图，求点P0（x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离.怎么求？！ 8．3点到直线的距离知识新讲点到直线的距离过点P0做直线l的垂线，垂足为Q.则线段P0Q的长度为点P0到直线l的距离.记做d.怎么求P0Q的长度？！ 8．3点到直线的距离知识新讲点到直线的距离的推导解法一利用垂直的相关知识来解xyO 直线的方程直线的斜率直线的方程直线的方程交点点之间的距离（到的距离）点的坐标直线的斜率点的坐标点的坐标两点间距离公式xyO思路简单运算繁琐知识新讲 8．3点到直线的距离知识新讲点到直线的距离的推导xyOSR解法二利用面积有关等量关系来解面积法求出求出求出利用勾股定理求出求出点的坐标R求出点的坐标S 8．3点到直线的距离知识新讲点到直线的距离的推导xyOSR选取解法二利用面积有关等量关系来解 例题讲解例1求点P0(2，-3)到直线的距离.解：将原方程化成一般式方程为由点到直线的距离公式得8．3点到直线的距离 例题讲解例2求两平行线3x+4y=0与3x+4y-1=0之间的距离.解：点P(-1,1)是直线3x+4y-1=0上的点,点P到直线3x+4y=0的距离为8．3点到直线的距离 8．3点到直线的距离知识新讲想一想yxol2l1QP任意的两条平行直线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是多少？两平行线间的距离公式 例题讲解例3设△ABC的三个顶点为A(6，3),B(0，-1),C(-1，1),解：由点A(6，3),C(-1，1)得求△ABC的面积S.直线AC的斜率为则直线AC的方程为8．3点到直线的距离 例题讲解例3设△ABC的三个顶点为A(6，3),B(0，-1),C(-1，1),解：又AC边上的高为点B到直线AC的距离，即求△ABC的面积S.即故△ABC的面积为8．3点到直线的距离 课堂练习2、点A(a,2)到直线3x+4y+1=0的距离为3，求a的值.8．3两条直线的关系1.(1)求点A(-2，3)到直线3x+4y+3=0的距离.(2)求点C(1，-2)到直线4x+3y=0的距离.(3)点P(-1,2)到直线3x=2的距离是.(4)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是.a=2或者a=-8 课堂练习8．3两条直线的关系3.（1）平行线2x+3y-21=0和2x+3y+18=0的距离是______.（2）两平行线3x+4y=10和6x+8y=0的距离是____.4.求直线2x+11y+16=0关于点P（0,1）对称的直线方程.2x+11y-38=0 课堂小结2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是当A=0或B=0时,公式仍然成立. 作业教材第64页习题8.3第8，9题学习与训练53页到58页8．3两条直线的关系