点到直线的距离
一、教材分析●教材地位和作用：●教学目标分析:●教学重点、难点：重点：点到直线距离公式及其应用．难点：发现点到直线距离公式的推导方法．
二、教学方法和教学用具1．教学方法的选择u指导思想：在“以生为本”理念的指导下，充分体现“教师为主导，学生为主体”．u教学方法：问题解决法、讨论法等．
2．教学用具的选用u计算机多媒体、实物投影仪u将数学问题形象、直观显示，便于学生思考u迅速展示学生不同的解题方案，提高课堂效率二、教学方法和教学用具
学生小结教师点评自主探索推导公式三、教学过程创设情境提出问题课外练习巩固提高变式训练学会应用
（一）创设情境提出问题◆这一环节要解决的主要问题：◆具体教学安排：
经过测量，按照部门内部设计好的坐标图（即以电信局为原点），得知这个小区的坐标为（－1，5），离它最近的线路，其方程为2x+y+10=0．问题:已知点P(x0，y0)，直线l：Ax+By+C=0，求点P到直线l的距离？x-10P(-1,5)Q10246-4-8-10yO8-2-6-4-6-8-2246810多媒体显示实例：某电信局计划年底解决本地区最后一个小区P的电话通信问题．离它最近的只有一条线路通过，要完成这项任务，至少需要多长的电缆线？（一）创设情境提出问题
◆这一环节要解决的主要问题：◆具体教学安排：（1）学生初探解决特例（2）师生互动获取思路（3）分工合作自主完成（4）公式小结概括提升（二）自主探索推导公式
（二）自主探索推导公式（1）学生初探解决特例
思路一：过作于点，根据点斜式写出直线方程，由与联立方程组解得点坐标，然后利用两点距离公式求得．如何求？P(x0,y0)Qyxo（二）自主探索推导公式（2）师生互动获取思路
学生讨论：问题一：求线段长度可以构造图形吗?问题二：什么图形？如何构造？（二）自主探索推导公式问题三：三角形第三个顶点选在什么位置？问题四：特殊情况与一般情况有联系吗？（2）师生互动获取思路
·Pxy0QMSNR思路二：在直角△PQM，或直角△PQN中，求边长与角（角与直线到直线角有关），用余弦值．思路三：在直角△PQR，或直角△PQS中，求边长与角（角与直线倾斜角有关，但分情况），用余弦值．思路四：在直角△PRS中，求线段PR、PS、RS，利用等面积法（不涉及角和分情况），求得线段PQ长．（二）自主探索推导公式（2）师生互动获取思路
思路五：已知直线的法向量，则，．如何选取法向量？直线的方向向量则法向量为或或其它，由师生一起分析得出取＝．xyoP(x0,y0)Q（二）自主探索推导公式（2）师生互动获取思路
（3）分工合作自主完成
解：设由得由得y·Px0SRQ（思路四）（3）分工合作自主完成
解：思路五由于点Q在直线上，所以满足直线方程解得（3）分工合作自主完成
教师提问：①上式是由条件下得出，对成立吗？②点P在直线上成立吗？③公式结构特点是什么？用公式时直线方程是什么形式？由此得出点P(x0，y0)到直线：Ax+By+C=0距离公式（二）自主探索推导公式（4）公式小结概括提升
◆这一环节要解决的主要问题：◆具体教学安排：（三）变式训练学会应用
1.解决课堂提出的实际问题（学生口答）．2.求点P0(－1，2)到下列直线的距离：①3x=2②5y=3③2x＋y=10④y=－4x+1（三）变式训练学会应用
例题：3.求平行线2x－7y＋8=0和2x－7y－6=0的距离．解：在直线2x－7y－6=0上任取点P(x0，y0)，则2x0－7y0－6=0，点P(x0，y0)到直线2x－7y＋8=0的距离是（三）变式训练学会应用
（四）学生小结教师点评（1）知识概括：（2）数学思想方法：类比、转化（或化归）、数形结合、特殊与一般等思想方法．（3）经验：
（五）课外练习巩固提高(1)课本习题7.3的第13题----16题．(2)总结写出点到直线距离公式的多种方法．
四、教学评价◆评价方式:◆评价目的:
欢迎批评指导谢谢2006．11
教学目标分析1、确定教学目标的依据：◆教学大纲、考试大纲的要求◆新教材的特点◆所教学生的实际情况
2．教学目标：（1）让学生理解点到直线距离公式的推导思想,掌握点到直线距离公式及其应用，会用点到直线距离求两平行线间的距离．（2）通过推导公式方法的发现，培养学生观察、思考、分析、归纳等数学能力；在推导过程中，渗透数形结合、转化（或化归)等数学思想、特殊与一般的方法．（3）通过本节学习，引导学生用联系和转化的观点看问题，体验探索问题过程中获得的成功感.教学目标分析
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