高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 教学反思

《点到直线的距离公式》教学反思木节课点到直线的距离公式的重点是公式及应用，难点是点到直线距离公式的推导。围绕本节课的重难点进行了本节课的教学设计。一、本节课的成功之处1设计理念根据本节课的特点，依据新课标的教学理念，课堂设计主要以学生为主体教师为主导作用。培养学生的数学学科的核心素养：培养学生是数学建模；直观想象；逻辑推理等能力。2教学设计与课堂时间的优势（1）利用实际生活中的例子对本节课进行引入，如下：周至名胜景区众多，正在建设中的周城要修一条水泥路与公路连接。在不考虑其它因素的前提下，怎样修路才使距离最短？用料最省，说明理由。利用这个实际问题的引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系；并能培养学生将实际问题转化成数学问题，培养了学生的数学建模素养。由特殊到一般。从学生的接受能力考虑，从具体的例子出发。女口:求点P（32）到下列直线的距离，Ll:x=-lxL2:y=l>L3:x+y-l=0.让学生根据已学知识求出具体点到具体直线的距离。L1的斜率不存在；L2的斜率为0；L3的斜率为-1。引导学生对以上距离的求解得出求解点到直线距离的方法：第一个定义法求垂线段的长度，第二种方法是等面积法。由于时间由于课堂时间有限，所以只分析了以上两种方法， 由以上方法引导学生求出P(XO,yO)到直线Ax+By+c=(AB不同时为零)的距离。从AB不同时为零，引导学生利用分类讨论的思想，求出A等于零时B不等于时;A不等于，B等于0时；A乘B不等于零时。根据求解具体的方法，求解一般情况，从而给出点到直线的距离公式的推导过程。公式的推导用化归的思想也化解了难点，由此处理可以由简到难，符合学生的逻辑接受能力。3对例题的合理处理设计了两道例题，将课本中的例题难度降低。例1题:求两条平行线5x-12y-5=0与5x・12y+60二0的距离，将两条平行线之间的距离转化成点到直线的距离，这样比课本中的例题难度降低还给课后探究埋下了伏笔。例2题：课本上的题是等腰三角形的底边延长线上的一点到两腰的距离之差等于一腰上的高，利用解析几何证明。在解析几何初步中本题对于学生处理起来繁琐，而且学生无从下手，接受点很低。将其转化成了具体的等腰三角形ABC底边be长等于六腰长ab等于ac等于五在长度告知的情况下建立平面直角坐标系。利用解析几何证明在解析几何初步中摆摊提处理起來烦锁，而且学生无从下手，接受点很低。将其转化成了具体的等腰三角形ABC底边BC长等于6,腰长AB等于AC等于5,在长度告知的情况下建立平面直角坐标系。这样学生就容易理解并能动手去做，并证明此类问题，从课堂反映来看学生对这两个例题的接受是很好的。4多媒体的恰当使用 本课半节课主要运用了ppt辅助教学，可以将某些知识形象的展示出来，节约教学吋间。几何画板的合理应用，在讲解例2题，即使只证明了BC延长线上的一点。未提及CB延长线上的一点与线段BC上点的情况，通过几何画板动态演示，让学生对此结论更加深刻的理解。5课后探究设计比较合理第一：两条平行线Ax+By+Cl=O与Ax+By+C2=0（Cl不等于C2）试推导两条行线之间的距离公式。第二：根据例2题的具体等腰三角形的结论能否推广到任意三角形中此结论也成立。二不足之处1由于专家听课，上课开始有点紧张；2某些知识的表达不够严谨；3时间的安排与课堂的实际教学时间有冲突。三学生的创新以及学生课堂的反应学生能积极冋答问题，参与到课堂教学中。对于求点P（xo,yO）到直线Ax+By+C=O,AB不同吋为零的方法是学生提出了好几种方法。四再教设计1合理安排时间；2问题的设计，在准确到位； 3在晚自习时，对于点到直线的距离公式推导进一步推导，发挥学生的发散性思维使得达到更好的效果。