高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 课件

点到直线的距离 复习与回顾两点间的距离公式（一）两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的距离公式：22|PP|(xx)(yy)122121P1(x1,y1)yP2(x2,y2)H(x2,y1)ox 复习与回顾两点间的距离（二）两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的距离公式：22|PP|(xx)(yy)122121两点间的距离公式中特别的情况：(1)若直线P1P2与x轴平行或重合，即y1=y2时|P1P2|=|x2-x1|(2)若直线P1P2与y轴平行或重合，即x1=x2时|P1P2|=|y2-y1| 思考：点到直线的距离如图，已知点P和直线l，H请你说出如何作出表示点P到直线l的距离的线段.Pl我们发现“点到直线的距离就是从直线外一点到这条直线的垂线段长度”. 试一试点到直线的距离点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段长度.练习1：求下列点到直线的距离（1）P1（1，2），l1：x＝－3；（2）O（0，0），l2：2x＋3y－6＝0；（3）P3（2，3），l3：2x＋3y－6＝0； 设S(n,y)，R(x,m)yR(x0,m)00|PS|=|X0-n|,|PR|=|y0-m|H因为，S,R均在l上所以,An+By0+C=0,Ax0+Bm+C=0P(x0,y0)S(n,y0)l所以nBy0CAy0COxmAB所以Ax0By0C|PR|Ax0By0C|PS|||AB2222AB所以|RS|PRPS|AxByC|0000|AB||PS||PR||Ax0By0C|d|PH||RS|22AB 例1求点P01，2到直线l:3x2距离．解：把直线l的方程化为一般式得3x－2＝0,所以，点P0到直线l的距离为：3125d32023yP(-1,2)所以，点P0到直线l的距离为：x25Ol:3x=2d(1)33 思考：还有其他解法吗？例2已知点A1，3，B3，1，C－1，0，求ABC的面积．y3x1解:AB边所在直线的方程为：，13y31即：x+y-4=04A点C（-1,0）到x+y-4=0的距离31042225hh.1B222C11-1O123x15因此，S225.ABC22 练习1.求坐标原点到下列直线的距离：(1)3x+2y-26=0;(2)x=y2.求下列点到直线的距离：(1)A(-2,3)，3x+4y+3=0(3)C(1,-2)，4x+3y=0 小结平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是|AxByC|00d22AB当A=0或B=0时,公式仍然成立. 课后作业练习A第一题练习B第一题 谢谢