高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 课件

3.3.3点到直线的距离李亚菲2012111226 两点间的距离公式是什么？已知点，则xyO复习引入 已知点，直线，如何求点到直线的距离？点到直线的距离，是指从点到直线的垂线段的长度，其中是垂足．xyO引入新课问题 xyO试一试，你能求出吗？点到直线的距离讨论 xyoP0(x0,y0)Q.lxyoP0(x0,y0)Q.lA=0时B=0时点到直线的距离（特殊情况：A=0或B=0） 思路一：直接法直线的方程直线的斜率直线的方程直线的方程交点点之间的距离（到的距离）点的坐标直线的斜率点的坐标点的坐标两点间距离公式xyO点到直线的距离思路简单运算繁琐（一般情况：A≠0，B≠0) 回忆建立两点间的距离公式的过程．xyO首先求出两条与坐标轴平行的线段的长度，然后利用勾股定理求出这两点间的距离（斜边长）．点到直线的距离 思路二：间接法xyO面积法求出|P0Q|利用勾股定理求出|SR|点到直线的距离求出点R的坐标求出|P0R|dSR求出|P0S|求出点S的坐标 xyO点到直线的距离：点到直线的距离A=0或者B=0时，上述公式也成立 例1求点到直线的距离．解：思考：还有其他解法吗？典型例题直线l:x=2/3P0(-1,2)d=|-1-2/3|=5/3 例2已知点，求的面积．解：如图，设边上的高为，则y1234xO-1123边上的高就是点到的距离．典型例题 边所在直线的方程为：即：点到的距离因此，解：例2已知点，求的面积．典型例题y1234xO-1123 公式的结构特征：分子是将点的坐标代入直线方程一般式的左边，得到的代数式加绝对值，分母是√A2+B2公式的适用范围：①该公式对于任何位置的点P（包括直线上的点）及任意直线都适合；②当A=0或B=0时，公式仍然成立，计算时常用图形直接求解也可套用公式使用点到直线的距离公式时，应先将直线方程化为一般式注 小结点到直线的距离：当A=0或B=0时，此公式也成立 谢谢大家！