高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 学案

§3.3.3§3.3.4点到直线的距离及两平行线距离郯城三中高一数学备课组必修1导学案主备人:张可梅教研组长:高恩秋分管领导：李夫银§3.3.3§3.3.4点到直线的距离及两平行线距离导学案班级：姓名：组别：组号：_______小组评价_______新知2：已知两条平行线直线l1Ax?By?C1?0，l29 §3.3.3§3.3.4点到直线的距离及两平行线距离郯城三中高一数学备课组必修1导学案主备人:张可梅教研组长:高恩秋分管领导：李夫银§3.3.3§3.3.4点到直线的距离及两平行线距离导学案班级：姓名：组别：组号：_______小组评价_______新知2：已知两条平行线直线l1Ax?By?C1?0，l29 :A2?B2注意：应用此公式应注意如下两点：（1）把直线方程化为一般式方程；（2）使x,y的系数相等.Ax?By?C2?0，则l1与l2的距离为d?C1?C2新疆王新敞学案【学习目标】1．理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；??2．会用点到直线距离公式求解两平行线距离9 3．认识事物之间在一定条件下的转化.用联系的观点看问题新疆王新敞学案新疆王新敞学案【考题体验】【知识梳理】复习1．已知平面上两点A(0,3),B(?2,1)，则AB的中点坐标为度为.，AB间的长【典型例题】例1已知点A(1,3),B(3,1),C(?1,0)，求三角形ABC的面积.复习2．在平面直角坐标系中，如果已知某点P的坐标为(x0,y0)，直线l的方程是l:Ax?By?C?0，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P到直线l的距离呢?例2求两平行线l1：2x?3y?8?0，l2：4x?6y?1?0的距离.※动手试试二、新课导学：※学习探究新知1：已知点P(x0,y0)和直线l:Ax?By?C?0，9 则点P到直线l的距离为：d?注意：⑴点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离；⑵在运用公式时，直线的方程要先化为一般式.问题2：在平面直角坐标系中，如果已知某点P的坐标为(x0,y0)，直线方程l:Ax?By?C?0中，如果A?0，或B?0，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P到直线l的距离呢并画出图形来.例分别求出点A(0,2),B(?1,0)到直线3x?4y?1?0的距离.Ax0?By0?CA?B22练1.求过点A(?1,2)，且到原点的距离等于2的直线方程.2.练2．求与直线l:5x?12y?6?0平行且到l的距离为2的直线方程.三、总结提升：※学习小结1.9 点到直线距离公式的推导过程，点到直线的距离公式，能把求两平行线的距离转化为点到直线的距离公式新疆新疆王新敞王新敞学案学案自我评价你完成本节导学案的情况为（A.很好B.较好C.一般D.较差【分层检测】问题3：求两平行线l1：2x?3y?8?0，l2：2x?3y?1?0的距离.）.当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1．求点P(?5,7)到直线12x?5y?3?0的距离（）1428A．1B．0C．D．139 13每个孩子都是珍贵的存在相信每个人都有成功的愿望相信每个人都有成功的潜能郯城三中高一数学备课组必修1导学案主备人:张可梅教研组长:高恩秋分管领导：李夫银2.过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是（）.A.x?2y?5?0B.2x?y?4?0C.x?3y?7?0D.3x?y?5?03.到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（）.A．x?y?0B．x?y?0C．x?y?0D．x?y?0新疆4.两条平行线3x－2y－1＝0和3x－2y＋1＝0的距离5.在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为29 的直线共有王新敞学案条.课后作业1．已知正方形的中心为G(?1,0)，一边所在直线的方程为x?3y?5?0，求其他三边所在的直线方程.2．A,B两个厂距一条河分别为400m和100m，A,B两厂之间距离500m，把小河看作一条直线，今在小河边上建一座提水站，供A,B两厂用水，要使提水站到A,B两厂铺设的水管长度之和最9 短，问提水站应建在什么地方？【基本思想与方法】每个孩子都是珍贵的存在相信每个人都有成功的愿望相信每个人都有成功的潜能9