高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 学案

江苏省淮安中学高二数学《点到直线的距离》学案一【教学目标】掌握点到直线的距离公式，能运用它解决一些简单问题；通过对点到直线的距离公式的推导，渗透化归的思想。【教学重、难点】掌握点到直线的距离公式，能运用它解决一些简单问题【教学过程】课前检测：（1）已知，则（2）已知，则线段中点的坐标为_____________一、问题情境已知平行四边形ABCD的四个顶点的坐标为A（-1，3）、B（2，4）、C（6，-1）、D（3，-2）。如何求这个平行四边形的面积？二、数学理论1、点到直线的距离公式的探讨已知直线和直线外一点，求点P和直线的距离d法1：过点P作直线的垂线，求P到垂足之间的距离。 法2：构造直角三角形，用面积法求斜边上的高。结论：点到直线的距离为例1、求点P（2，-3）到下列直线的距离：（1）2x+y-10=0;（2）3x=2;（3）3y+4=0.例2、求过点A（-1，2）且与原点距离为1的直线方程。例3、两点A（0，0）、B（4，-1）到直线的距离相等，求2、两条平行直线之间的距离例4、求两条平行直线x+3y-4=0和2x+6y-9=0之间的距离。结论：两条平行直线和之间的距离为 证明这个公式，并利用公式解例4例5、两条平行直线和之间的距离为10，求和2.1.6点到直线的距离作业班级姓名学号_______________等第____________1、点到直线的距离为；点到直线的距离为；2、直线与直线之间的距离为；3、直线与直线之间的距离为；4、点在直线上，且点到直线的距离等于，则点的坐标为；5、动点在直线上，为原点，则的最小值为；6、点到直线的距离为，则的值为； 7、若点到直线的距离等于，则的取值为；8、直线经过原点，且点到直线的距离等于3，则直线的方程为；9、已知点，求的面积。10、在直线上求一点，使它到原点的距离与到直线的距离相等。11、求经过直线和轴交点，且与点的距离为5的直线方程。 12、已知直线与平行，且与的距离为，求直线的方程。