__________________________________________________《点到直线的距离》教案教学目标（1）知识与技能：让学生至少掌握一种点到直线距离公式的推导方法，掌握点到直线的距离公式及其应用。（2）过程与方法：培养学生观察、思考、分析、归纳等数学能力；数形结合、综合应用知识分析问题解决问题的能力；探究能力和由特殊到一般的研究问题的能力。（3）情感态度与价值观：培养学生勤奋思考、勇于探索解决问题的能力。引导学生用联系与转化的观点看问题，在团队合作探索解决问题的过程中获得成功的体验。教学重点：点到直线的距离公式的推导及公式的应用教学难点：点到直线的距离公式的推导教学方法：启发引导法、讨论法学习方法：任务驱动下的研究性学习教学工具：计算机多媒体、三角板教学过程：一、创设情境、提出问题多媒体显示实际的例子：如图,在铁路的附近,有一大型仓库，现要修建一公路与之连接起来，那么怎样设计能使公路最短？仓库铁路这个实际问题要解决，要转化成什么样的数学问题？学生得出就是求点到直线的距离。教师提出这堂课我们就来学习点到直线的距离，并板书写课题：点到直线的距离。二、师生互动、探究新知教师：假定在直角坐标系上，已知一个定点P（x0,y0）和一条定直线：Ax+By+C=0，那么如何求点P到直线的距离？请学生思考并回答。学生：先过点P作直线的垂线，垂足为Q，则|PQ|的长度就是点P到直线的距离，将点线距离转化为定点到垂足的距离。接着，多媒体显示下列2道题(尝试性题组)，请2位学生上黑板练习（其余学生在下面自己练习，每做完一题立即讲评）(1)求P（x0,y0）到直线：By+C=0（B≠0）的距离；（答案：）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
__________________________________________________(2)求P（x0,y0）到直线：Ax+C=0（A≠0）的距离；（答案：）第（1）、（2）题虽然含有字母参数，但由于直线的位置比较特殊，学生不难得出正确结论。教师：根据以上2题的运算结果，你能得到什么启示？学生：当直线的位置比较特殊（水平或竖直）时，点到直线的距离容易求得，多媒体显示并板书：ll教师：当时，那么，而当直线是倾斜位置时，，此时直线含有多个字母则较难；,虽然有一些思路，但具体操作起来因计算量很大难以得出结果。点到直线的距离有没有运算量小一点的推导方法呢？我们能不能根据刚才的第（1）、（2）的启示或者是以前学过的方法的启示，借助水平、竖直情形和平面几何知识来解决倾斜即一般情况呢？请同学们分小组讨论学生们积极探讨；教师来回巡视，回答各研究小组的询问……OyxP(x0,y0)Q教师根据学生提出的方案，收集思路。思路一：利用定义①求垂线PQ的方程（由PQ⊥以及直线的斜率可知垂线PQ的斜率，点斜式）②求交点Q坐标（联立方程组求解）③两点间距离公式上述方法虽然思路自然，但是会遇到一只拦路虎——运算较为繁琐。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
__________________________________________________（思路一）解：直线：，即由，教师评价：此方法思路自然，但运算繁琐。如果没有小组想到另外一种思路，教师继续提出问题：根据以往求两点间距离公式的图形构造方法，求线段长度可以构造图形吗？什么图形？如何构造？思路二：利用直角三角形等面积法如图，设A≠0，B≠0。引导过程：①点P的坐标的意义。②过P分别作x轴、y轴的垂线。③构成三角形，转化为求直角三角形高的问题。④如果知道面积和底边，就可以求出高。现在要求RP、PS、SR的长度。⑤两点间距离公式，转化问求R、P、S的坐标。多媒体显示、师生一起推导：（思路二）解：设，，，，；，收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
__________________________________________________由，而 思路三：将来可以为利用三角函数、不等式、向量等方法求解。各小组同学都运用了不同的解法，此类题解法灵活多样，同学们要注意选择适当、最优的方法来解题，以便取得最佳效果。说明：学生只初略学习了三角函数、不等式、向量等未学。如果学生没有想到思路三，教师提示做课后思考作业题目。教师提问：①上式是由条件下得出，对成立吗？（成立）1.当A=0，B0时，此时，直线为：,直线为平行于轴（或重合于轴）的直线则：2.当A0，B=0时，此时，直线为：，直线为平行于轴（或重合于轴）的直线则：②点P在直线上成立吗？（成立）③公式结构特点是什么？用公式时直线方程是什么形式？由此推导出点P(x0，y0)到直线：Ax+By+C=0距离公式：收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
__________________________________________________ 适用于任意点、任意直线。三、变式训练、学会应用练习1(学生上台展示)1.求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离。2.求点C（1，-2）到直线4x+3y=0的距离。3.点P(-1,2)到直线3x=2的距离。
4.点P(-1,2)到直线3y=2的距离。
5.点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值。练习选择：平行坐标轴的特殊直线，直线方程的非一般形式。练习目的：熟悉公式结构，记忆并简单应用公式。教师强调：直线方程的一般形式，点到直线的距离公式熟练掌握才能在解题时游刃有余。四、拓展延伸、升华提高例1:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求三角形ＡＢＣ的面积。解：设AB边上的高为，则，,AB边上的高为就是点C到AB的距离，AB边所在直线方程为:.点到直线的距离.因此，.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
__________________________________________________五、当堂检测六、学生小结、教师点评1.知识：点到直线的距离公式的推导及其运用。2.思想方法转化：将点线距离转化为定点到垂足的距离；等积法将其转化为直角三角形中三顶点的距。离数形结合、特殊到一般的思想方法。七、课外练习巩固提高①课本习题3.3A组第8,9题；②总结写出点到直线距离公式的多种方法。八、板书设计3.3.3点到直线的距离1.两种特殊情况当A=0，B0时，当A0，B=0时，2.一般情况AB0时，思路一：按定义思路二：等面积法面试后的感谢信如何写收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
__________________________________________________ 有许多面试者在面试后通常都是在等待，但是其实在等待的过程中我们也可以写一封感谢信，让面试官对你的印象加分。一封言语恳切、表述恰当的感谢信可以帮助你得到下一步被考察甚至是获得最终录用的机会。下面就跟小编一起来看看面试后的感谢信如何写吧。面试后的感谢信如何写 首先在面试后可以想办法取得面试官的联系方式，然后认真写面试封感谢信，最重要的是一定要在面试当天之内或接下来一两天内写好面试感谢信并发过去! 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
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