点到直线距离和圆的方程公式

点到直线距离公式：(x0,y0)到AX+BY+C=0d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)证明：点P（x0，y0）到直线Ax＋By＋C=0的距离：设PQ垂直直线L于Q ，当B＝0时，直线L为：x=-c/a,所以d＝|x0-(-c/a)|＝|ax0+c|/√a^2当a＝0时，直线L为：y=-c/b,所以d＝|y0-(-c/b)|＝|by0+c|/√b^2当a≠0，b≠0时，直线L的斜率为：k=-a/b,直线PQ的斜率为：k′=b/a所以以直线PQ为：y=(b/a)*(x-x0)+y0因为两直线的交点为：Q((b^2*x0-aby0-ac)/√(a^2+b^2),(a^2*y0-abx0-bc)/√(a^2+b^2))所以d＝PQ＝|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2