9/16/2021第二章解析几何初步§1直线与直线的方程§1.5距离9/16/20211
1平面内两点间的距离公式DCBA9/16/20212
QPyxol思考:已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,怎样求点P到直线l的距离呢?2点到直线的距离如图,P到直线l的距离,就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度,其中Q是垂足.9/16/20213
当A=0或B=0时,直线方程为y=y1或x=x1的形式.QQxyox=x1P(x0,y0)yoy=y1(x0,y0)xP(x0,y1)(x1,y0)9/16/20214
点P(-1,2)到直线3x=2的距离是______.(2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是______.练习19/16/20215
下面设A≠0,B≠0,我们进一步探求点到直线的距离公式:[思路一]利用两点间距离公式:PyxolQ9/16/20216
QxyP(x0,y0)OL:Ax+By+C=0[思路二]构造直角三角形求其高.RS9/16/20217
练习23、求点P0(-1,2)到直线2x+y-10=0的距离.1、求点A(-2,3)到直线3x+4y+3=0的距离.2.求点B(-5,7)到直线12x+5y+3=0的距离.P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离:点到直线的距离:9/16/20218
例题分析例1:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求的面积xyOABCh9/16/20219
yxol2l1两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.两条平行直线间的距离:例2、求证:两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是QP9/16/202110
1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是______;2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是____.练习39/16/202111
练习41、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4,求a的值.2、求过点A(-1,2),且与原点的距离等于的直线方程.9/16/202112
2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是当A=0或B=0时,公式仍然成立.小结9/16/202113