高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 教案

《点到直线的距离》教学目标①掌握点到直线的距离公式，能应用公式解决一些简单问题；②通过公式的推导向学生渗透数形结合和化归等数学思想；教学重难点分析1.教学重点点到直线的距离公式及其应用2.教学难点点到直线距离公式的推导教学过程设计1提问：如何求点D（2，4）到直线AB：5x+4y-7=0的距离?通过学生的思考、互动得出求点到直线距离的公式的方法（构造直角三角形）：2一般情况：设直线：Ax+By+C=0（A≠0且B≠0），直线l外任意点P，则P到的距离为此式对A=0或B=0也成立3例1：求点P（－1，2）到下列各直线的距离①2x+y－10=0②3x=2 例2：求原点到直线3x+2y-26=0的距离。变式：一动点P在直线3x+2y-26=0上运动，求：（1）|OP|的最小值（2）x²+y²的最小值例3：求两条平行直线x+3y-2=0与2x+6y-9=0之间的距离．（通过这道题的思考和计算，引出两平行线间的距离的公式的推导） 例4：P,Q分别为3x+4y-12=0与6x+8y+6=0上的任一点，则|PQ|的最小值为多少？4小结：（1）点到直线距离公式：（2）两平行直线间的距离：一般地，两平行直线m：Ax+By+=0n：Ax+By+=0（）之间距离为5.作业