高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 教案

3.3.3点到直线的距离和两条平行直线间的距离已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0，求点P到直线l的距离公式为d=.说明：①当A=0或B=0时，上述公式也成立.②两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离公式为d=.例1、求点P0(-1，2)到下列直线的距离：(1)2x+y-10=0;(2)3x=2.变式训练：（1）点A(a，6)到直线3x－4y=2的距离等于4，求a的值.（2）在x轴上求与直线3x+4y-5=0的距离等于5的点的坐标。 例2：已知点A(1，3)，B(3，1)，C(-1，0)，求△ABC的面积.例3：求过点M(-2，1),且与A(-1，2),B(3，0)两点距离相等的直线方程。变式训练求过点A(-1,2),且与原点的距离等于的直线方程.例4：求平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离.变式训练求两平行线l1:2x+3y-8=0,l2:4x+6y-11=0的距离.例5：求与直线2x-y-1平行，且距离为2的直线方程。 例6：已知直线l过点P(3，1)且被两条平行直线x+y+1=0和x+y+6=0截得的线段长为5，求直线l的方程。例7：已知直线l:2x-y+1=0和点O(0，0)、M(0，3)，试在l上找一点P，使得||PO|-|PM||的值最大，并求出这个最大值.三、练习1.点（3,2）到直线l:x-y+3=0的距离为()A.B.C.D.2.点P(m-n,-m)到直线=1的距离为()A.B.C.D.3.点P在直线x+y-4=0上，O为坐标原点，则|OP|的最小值为()A.B.C.D.2 4.到直线2x+y+1=0的距离为的点的集合为()A.直线2x+y-2=0B.直线2x+y=0C.直线2x+y=0或直线2x+y-2=0D.直线2x+y=0或直线2x+y+2=05.若动点A、B分别在直线l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移动,则AB的中点M到原点的距离的最小值为()A.B.C.D.6.两平行直线l1、l2分别过点P1(1,0)、P2(1,5),且两直线间的距离为５，则两条直线的方程分别为l1：_________________,l2：_______________.7.已知直线l过点(1,1)且点A(1,3)、B(5,-1)到直线l的距离相等，求直线l的方程.8.已知三条直线l1：2x-y+a=0(a＞0),直线l2：4x-2y-1=0和直线l3：x+y-1=0,且l1与l2的距离是.(1)求a的值. (2)能否找到一点P,使得P点同时满足下列3个条件:①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P到l2的距离的；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是？若能,求P点的坐标;若不能,请说明理由.