点到直线的距离公式的推导过程一、公式的导出设点外一点,如何求它到该直线的距离?解:设过点y0P0Ddx4
即,直线外一已知点到已知直线的距离公式为:二、公式的应用(一)求点到直线的距离:例1、⑴;⑵;⑶分析:应用点到直线的距离公式时应该把直线方程化为一般式.解⑴:⑵:⑶:评析:当已知直线与x(或y)轴平行时,用几何意义来解会更简洁.4
(二)求两平行直线间的距离:例2、分析:因为两平行直线间的距离处处相等,所以,我们可以在其中的某条直线上任取一点P(一般是取其与坐标轴的交点),则两平行直线间的距离即为点P到另外那条直线的距离.解:在直线(三)证明两平行直线证明:如图所示,设yx0dDP2三、课堂练习4
1、求点(2,1)到直线的距离.2、求点(1,-2)到直线3、求直线和直线附答案:1、;2、;3、四、课后练习1、求下列点到直线的距离:⑴;⑵;⑶2、求下列各平行线间距离:⑴;⑵3、在y轴上,求与直线附答案:1、⑴;⑵;⑶2、⑴ ;⑵ . 3、五、课后作业练习册4