高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 导学案（无答案）

3.3.3点到直线的距离3.3.4两平行线距离【使用说明及学法指导】1．先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2．认识事物之间在一定条件下的转化。用联系的观点看问题；3．小组讨论，合作探究。【学习目标】1．理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；2．会用点到直线距离公式求解两平行线距离3．认识事物之间在一定条件下的转化.用联系的观点看问题【重点】点到直线的距离公式，两平行线间的距离公式.【难点】点到直线距离公式，两平行线间的距离公式的理解与应用.一、自主学习（一）（预习教材P106~P108，找出疑惑之处）复习1．已知平面上两点，则的中点坐标为，间的长度为.复习2．在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为，直线的方程是，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点到直线的距离呢?（二）学习探究新知1：已知点和直线，则点到直线的距离为：d=.注意：⑴点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最距离；⑵在运用公式时，直线的方程要先化为. 问题1：在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为，直线方程中，如果，或，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P到直线的距离呢并画出图形来.例分别求出点到直线的距离.问题2：求两平行线：，：的距离.新知2：已知两条平行线直线，，则与的距离为 d=注意：应用此公式应注意如下两点：（1）把直线方程化为一般式方程；（2）使的系数相等.二、典型例题例1已知点，求三角形的面积.变式1：求点P=（-1，2）到直线3x=2的距离。变式2：教材P108：练习1,2题例2求两平行线：，：的距离.变式1：求与直线平行且到的距离为2的直线方程 变式2：教材P109：练习题（拓展）例3、已知的三边所在直线的方程分别是.求（1）内角平分线方程；（2）AB边上的高所在直线方程.三、总结提升（一）学习小结1.点到直线距离公式的推导过程，点到直线的距离公式，能把求两平行线的距离转化为点到直线的距离公式2.二平行直线的距离公式是点到直线距离公式的一个应用；解题时，要重视数学思想和方法的运用。(二)课堂检测1．求点到直线的距离（）A．B．C．D．2.过点且与原点距离最大的直线方程是（）.A.B. C.D.3.到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（）.A．B．C．D．4.两条平行线3－2－1＝0和3x－2＋1＝0的距离5.在坐标平面内，与点距离为1，且与点距离为2的直线共有条.（三）课后作业1.课本P110:A组9,10题，B组第2,4,5,9题。