2021年点到直线距离导学案

学习必备欢迎下载|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*||欢.|迎.|下.|载.2.2.4点到直线的距离课前预习案学问链接：1回忆两点间的距离公式的推导过程2两点间距离公式3点到直线的距离指的为点到直线的的长度课前预习探究：问题1点P（2、-3）到x轴.y轴的距离分别为，问题2如何求点到直线的距离？（能求Q点坐标利用两点间距离公式求出距离吗？）问题拓展：如何求点到直线（）的距离？（过已知点作垂线，找垂足，求两点间距离）步骤整理：结论：点到直线的距离公式点到直线（其中）的距离d=试一试：求点到以下直线的距离（1）（3）第1页，共4页 学习必备欢迎下载2.2.4点到直线的距离学习目标：1.学问与技能探究并把握点到直线的距离公式，会求两条平行线间的距离；探究点到直线的距离的求解过程，体会运用解方程组方法，构造出点到直线的距离公2式x1x02y1y0Ax1ABy1C22B2的思路；|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*||欢.|迎.|下.|载.2.过程与方法先求出过已知点垂直已知直线的直线方程，再求这两条直线的交点坐标；然后求出已知点和垂足间的距离，进而得出点到直线的距离公式；学习重.难点：重点：点到直线的距离公式；难点：点到直线的距离公式的推导；导学提纲：①.复习平面直角坐标系中两点之间距离公式；②.懂得点到直线的距离为怎样转化为两点间的距离的；③.明白点到直线公式的推导过程；④.利用点到直线的距离公式导出两平行直线间的距离公式；学习过程：一.课前预习【基本概念的自主学习——点到直线距离公式的推导】yPlP0Ox1.平面直角坐标系中两点之间的距离公式？2.怎样把求点到直线的距离转化为求两点间的距离？二.新课讲解1.点到直线的距离公式的推导阅读书本，小组共同探讨：怎样把未学过的学问“点到直线的距离”转化为已学的“两点间的距离”；第2页，共4页 学习必备欢迎下载2.在懂得并把握点到直线距离公式的前提下推导两平行线间的距离公式三.典例解析例1：求点P1，2到直线2xy5的距离d；yPlP0|精.|品.x|可.O|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*||欢.|迎.【解析】将直线方程化为一般式：2xy50由于|下.|载.x11，y12，A2，B1，C5所以由点到直线的距离公式，得211255d5；22215例2：求证：两条平行直线l1：AxByC10l2：AxByC20之间的距离为dC1C2；A2B2yl12l2O2x【解析】两条平行线的距离，就为在其中一条直线上任意取一点，这个点到另一条直线的距离；证明：在l1上任意取一点Px1，y1，就Ax1By1C1；l1与l2之间的距离等于点P到l2的距离第3页，共4页 学习必备欢迎下载dAx1By1C2C2C1；A2B2l1：12x5y80A2B2例3：求平行直线l2：12x5y24之间的距离；0【解析】由两平行线l与l之间的距离公式：dC2C122得|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|即平行线四.课堂验收12248d12252ll；321与2之间的距离为13AB32；13*|*||欢.|迎.|下.|载.1.以点A2，3为对称中心，直线l：2xy30对称直线的方程为（）；A.2xy50B.2xy50C.2xy50D.2xy502.到直线2xy10的距离为5A.2xy20B.2xy0C.2xy20或2xy0D.2xy20或2xy05的点的集合为（）；3.点a，2到直线3x4y40的距离等于1，就a的值；4.点P到直线y8x2的距离为6，就点Px，y满意的关系式；第4页，共4页