2021年点到直线距离导学案

学习必备欢迎下载2.2.4点到直线的距离课前预习案知识链接：1回顾两点间的距离公式的推导过程2两点间距离公式_______________________3点到直线的距离指的是点到直线的____________________的长度课前预习探究：问题1点P（2,-3）到x轴、y轴的距离分别是_______，__________问题2如何求点到直线的距离？（能求Q点坐标利用两点间距离公式求出距离吗？）|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*||欢.|迎.|下.|载.问题拓展：如何求点到直线（）的距离？（过已知点作垂线，找垂足，求两点间距离）步骤整理：结论：点到直线的距离公式点到直线（其中）的距离d=_____________试一试：求点到下列直线的距离（1）（3）第1页，共4页 学习必备欢迎下载2.2.4点到直线的距离学习目标：1、知识与技能探索并掌握点到直线的距离公式，会求两条平行线间的距离；探索点到直线的距离的求解过程，体会运用解方程组方法，构造出点到直线的距离公222Ax1By1C式x1x0y1y022的思路。AB2、过程与方法先求出过已知点垂直已知直线的直线方程，再求这两条直线的交点坐标；|精.|品.|可.然后求出已知点和垂足间的距离，进而得出点到直线的距离公式。|编.|辑.|学.学习重、难点：|习.|资.重点：点到直线的距离公式。|料.*|难点：点到直线的距离公式的推导。*|导学提纲：*|*①、复习平面直角坐标系中两点之间距离公式；||欢.|迎.②、理解点到直线的距离是怎样转化为两点间的距离的；|下.|载.③、了解点到直线公式的推导过程；④、利用点到直线的距离公式导出两平行直线间的距离公式。学习过程：一、课前预习【基本概念的自主学习——点到直线距离公式的推导】yPlP0Ox1、平面直角坐标系中两点之间的距离公式？2、怎样把求点到直线的距离转化为求两点间的距离？二、新课讲解1、点到直线的距离公式的推导阅读书本，小组共同探讨：怎样把未学过的知识“点到直线的距离”转化为已学的“两点间的距离”。第2页，共4页 学习必备欢迎下载2、在理解并掌握点到直线距离公式的前提下推导两平行线间的距离公式三、典例解析例1：求点P1，2到直线2xy5的距离d。yPlP0|精.|品.|可.Ox|编.|辑.|学.|习.|资.【解析】将直线方程化为一般式：|料.*|*2xy50|*|*因为||欢.|迎.|下.x11，y12，A2，B1，C5|载.所以由点到直线的距离公式，得211255d5。22215例2：求证：两条平行直线l1：AxByC10l2：AxByC20之间的距离是C1C2d。22AByl12l2O2x【解析】两条平行线的距离，就是在其中一条直线上任意取一点，这个点到另一条直线的距离。证明：在l1上任意取一点Px1，y1，则Ax1By1C1。l1与l2之间的距离等于点P到l2的距离第3页，共4页 学习必备欢迎下载Ax1By1C2C2C1d。2222ABABl1：12x5y80例3：求平行直线之间的距离。l2：12x5y240C2C1【解析】由两平行线l1与l2之间的距离公式：d得22AB24832d。|精.22|品.12513|可.|编.|辑.|学.32|习.即平行线l1与l2之间的距离是。|资.|料.13*|四、课堂验收*|*|1、以点A2，3为对称中心，直线l：2xy30对称直线的方程为（）。*||欢.|迎.|下.A.2xy50|载.B.2xy50C.2xy50D.2xy502、到直线2xy10的距离为5的点的集合是（）。5A.2xy20B.2xy0C.2xy20或2xy0D.2xy20或2xy03、点a，2到直线3x4y40的距离等于1，则a的值__________。4、点P到直线y8x2的距离为6，则点Px，y满足的关系式____。第4页，共4页