高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.3.3点到直线的距离学案

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时间：2022-08-25

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十二种点到直线距离公式证明方法用高中数学知识推导点到直线的距离公式的方法.已知点P（X。，Y0）直线l:Ax+By+C=0（A、B均不为0）,求点P到直线I的距离。（因为特殊直线很容易求距离,《1.用定义法推导》点P到直线l的距离是点P到直线l的垂线为垂足为Q由l垂直l'这里只讨论一般直线）l的垂线段的长，设点P到直线可知l'的斜率为B/A产P、Ln।a-j-^*JX.1」冏万程丹-¥广?仅芍，联立方程组制留交点Q1旦％^蜜些.A^ABxq-BC,-ZV+Br'|PQ|\t一江r小的”A1矛1-AJXp-ABvn^AC¥最-BABx[)—BCp弓―问A'B力「=AJ(Axc+Bvn^C>?+B?|AXptByntC)p(A/R一=妗M小血十守A”「』PQ|二四好段尹《2,用设而不求法推导》过已知点P作已知直爱匕二口的垂线，设垂足为QHyI则L>' 7¥二心一j区｝二.1*-电B,化茴得Ax+By+C^OAly—yJ—B(乂—端=0AgxgBW-vJn-iA3+By口+C]由上式得：(A7+b?)[i乂-x(y-y/)-(Ax

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