点到直线的距离公式94
仓库铁路
仓库l
已知点P（x0,y0）和直线lAx+By+C=0,(假设A、B≠0)求点P到直线l的距离.xyOlP（x0,y0)Q创设情境返回
反思：这种解法的优缺点是什么？xyOlP（x0,y0)Q思考：最容易想到的方法是什么？思路①.依据定义求距离,其流程为：求l的垂线l1的方程解方程组，得交点Q的坐标求PQ尝试 合作 交流
思路②利用直角三角形的面积公式的算法····还有其它方法吗？
过程设计：过点作轴、轴的垂线交于点求出利用勾股定理求出根据面积相等知得到点到的距离用表示点的坐标方法②利用直角三角形面积公式的算法框图
思路②：P(x0,y0),l:Ax+By+C=0,设AB≠0,OyxldQPRS
OyxldQPRS由三角形面积公式可得：
反思2：反思1：在使用该公式前，须将直线方程化为一般式．辨析反思返回前面我们是在A,B均不为零的假设下推导出公式的，若A,B中有一个为零，公式是否仍然成立？
公式的完善1.当A=0，即L⊥y轴时PQxyoL2002||||BACByAxPQ+++=2.当B=0，即L⊥x轴时PQxyoL3.当P点在L上时，显示显示公式成立公式明显成立公式成立
公式结构特点（1）分子是P点坐标（,）代入直线方程；（2）分母是直线未知数x、y系数平方和的算术根
例1:求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0；②3x=2的距离。解：①根据点到直线的距离公式，得②如图，直线3x=2平行于y轴，Oyxl:3x=2P(-1,2)用公式验证，结果怎样？
求下列点到相应直线的距离d:(1)P(0,0)l:3x－2y+4=0(2)P(－1,2)l:x－y=－(3)P(3,－5)l:x=－1课堂练习直线的方程应化为一般式！
1.点A(a,6)到直线3x-4y=2的距离等于4,求a的值.应用理解a=2或
练习反馈题（1）P（—2，3）到直线y=—2的距离是________（2）P（—1，1）到直线3x=2的距离是_________（3）P（2，—3）到直线x+2y+4=0的距离是_______（4）P（—1，1）到直线2x+y—10=0的距离是______（5）P（2，0）到直线y=2x的距离是______50
例2.求过点A（－1，2）且与原点距离为1的直线方程变：求过点A（－1，2）且与原点距离最大的直线方程
例3.已知实数x，y满足3x＋4y－5＝0，求的最小值
(1)求与两直线x-2y+4=0和x-2y-6=0平行且距离相等的直线方程。（3）过P（1，2）作直线l，使A（2，3）、B（4，5）到l的距离相等。
例2：求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0P(3,0)两平行线间的距离处处相等在l2上任取一点，例如P(3,0)P到l1的距离等于l1与l2的距离❋直线到直线的距离转化为点到直线的距离
任意两条平行直线都可以写成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0Oyxl2l1PQ思考：任意两条平行线的距离是多少呢？注：用两平行线间距离公式须将方程中x、y的系数化为对应相同的形式。（两平行线间的距离公式）
点到直线的距离1.此公式的作用是求点到直线的距离；2.此公式是在A、B≠0的前提下推导的；3.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立；4.如果A=0或B=0，一般不用此公式；5.用此公式时直线要先化成一般式。小结
反馈练习：（）（）DB
（）（）DA
P在x轴上，P到直线l1:x-y+7=0与直线l2:12x-5y+40=0的距离相等，求P点坐标。解：设P(x,0),根据P到l1、l2距离相等，列式为解得：所以P点坐标为：⑴5.完成下列解题过程：=
用解析法证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。⑵证明:建立如图直角坐标系,设P(x,0),x∈()OA(a,0)C(-a,0)B(0,b)xyEFP可求得lAB:()lCB:()|PE|=()|PF|=()A到BC的距离h=()因为|PE|+|PF|=h，所以原命题得证。
尝试回忆1.点到直线的距离:2.两平行线间的距离公式:要记牢哦！很重要的！
例：在直线2x-y=4上求一点P，使P与两定点A（4，-1）B（3，4）的距离之差的绝对值最大。例：三角形ABC的三个顶点A（4，1）、B（7，5）C（-4，7），求角A的平分线AD的方程。
欢迎大家提出宝贵意见！谢谢点到直线的距离
学习描写景物
了解学会描写景物的意义：烘托环境、渲染气氛，用以帮助人物表达当时的思想情感
了解并掌握写景的方法：（一）、观察（事物）：形、色、声、态、气(味）。观察事物要细致，要调动各种感官，从视、触、听、味、嗅觉等方面去入手观察的方法:(1)定点观察法(2)移步换景法
6（二）、描写:就是抓住事物特征，运用比喻、拟人等修辞表现事物的形、色、声、态、气等方面，运用语言把它描述出来。（三）注意观察和描写的层次清楚:从上到下从左到右从内到外从大到小从春到冬从东到西从主到次从近到远从早到晚等等（空间顺序和时间顺序）注意：写景抒情，要情景交融。
例如：1、一切都像刚睡醒的样子，欣欣然张开了眼（）（）（）2、风里带来些新翻泥土的气息，混着情操味儿，还有各种花的香，都在微微润湿的空气了酝酿。（气味的观察）（嗅觉）3、雨、是最寻常的，一下就是三两天。可别恼。看，像牛毛，像花针，像细丝（形的观察），密密的斜织着，人家屋顶上全笼着一层薄烟。（态的观察）（比喻）（视觉）4、他们的房屋稀稀疏疏的，在雨里静默着。（态的观察）（拟人）（视觉）态的观察拟人视觉
5、看吧，山上的矮松越发的青黑（色的观察），树尖上顶着一髻儿百花，好像日本看护妇（形的观察）给山们镶上一道银边（色、形的观察）（拟人、比喻）（视觉）6、快到日落的时候，微黄的阳光斜射在山腰上，哪点薄雪好像忽然害了羞，微微露出点粉色。（色、态的观察）（拟人）（视觉）7、晚霞像火焰一般燃烧，遮掩了半个天空。（色、态的观察）（比喻）（视觉）8、这时候一辆大车轧轧地响着，（声的观察）（听觉）9、鸟儿将巢安在返还嫩叶当中，高兴起来了，呼朋引伴地卖弄清脆的喉咙，唱出婉转的曲子，跟清风流水应和着。（色、态、声的观察）（拟人）（视觉、听觉）10、“吹面不寒杨柳风”，不错的，像妈妈的手抚摸着你。（比喻）（触觉）
7写作我们这里，山清水秀，美景处处。小溪、果园、山坡、池塘、竹林、村庄、田野…哪里不是美景呢？春天风和日丽、山花烂漫、春水渙渙、鸟语花香；夏天蓝天白云、禾苗茵茵、青山绿水、稻穗飘香；秋天硕果累累、收割景象、山色斑斓、五彩缤纷；冬天寒风呼啸、雪花飘飘、白雪皑皑、张灯结彩，喜气洋洋……大到名胜景点、村庄院落，小到一个花园、一条小溪、一片竹林都可以写。
9要求：1、自选题材自拟题目如：校园一角、我家的果园、灿烂的桃林、美丽的小溪、漂亮的池塘、迷人的田野、新村焕彩、梦幻般的湖金色的田野等等2、写一段100---200字的文字，把你所见到的美景描写出来，向同学们展示。（看谁写得又快又好！）
10一、同学之间相互阅读作文（2---3份）（尽量多读同学作文）二、相互阅评同学作品（1份）（下简短评语1、2、3、）三、“奇文共欣赏、疑义相与析”优作推荐与欣赏、师生共评（3---5份）四、教师小结,肯定成绩，指出不足，提出补救措施。
10祝同学们：学习愉快，在努力中进步！谢谢大家
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