高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 课件

进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。  记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！  蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。  蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅333点到直线的距离公式 仓库铁路 仓库l 已知点P（x0,y0）和直线lAx+By+C=0,(假设A、B≠0)求点P到直线l的距离.xyOlP（x0,y0)Q xyOlP（x0,y0)Q思路①.依据定义求距离,其步骤为：求l的垂线l1的方程解方程组，得交点Q的坐标求PQ 思路②利用直角三角形的面积公式的算法···· 思路②：P(x0,y0),l:Ax+By+C=0,设AB≠0,OyxldQPRS OyxldQPRS由三角形面积公式可得： 公式结构特点（1）分子是P点坐标（,）代入直线方程；（2）分母是直线未知数x、y系数平方和的算术根注意：在使用该公式前，须将直线方程化为一般式．l:Ax+By+C=0 前面我们是在A,B均不为零的假设下推导出公式的，若A,B中有一个为零，公式是否仍然成立？思考： 1.当A=0，即L⊥y轴时PQxyoL2002||||BACByAxPQ+++=2.当B=0，即L⊥x轴时PQxyoL3.当P点在L上时，公式成立公式明显成立公式成立 例1:求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0；②3x=2的距离。解：①根据点到直线的距离公式，得②如图，直线3x=2平行于y轴，Oyxl:3x=2P(-1,2)用公式验证，结果怎样？ 1.求下列点到相应直线的距离d:(1)P(0,0)l:3x－2y+4=0(2)P(－1,2)l:x－y=－(3)P(3,－5)l:x=－1课堂练习直线的方程应化为一般式！ 2.点A(a,6)到直线3x-4y=2的距离等于4,求a的值.a=2或 练习反馈题（1）P（—2，3）到直线y=—2的距离是________（2）P（—1，1）到直线3x=2的距离是_________（3）P（2，—3）到直线x+2y+4=0的距离是_______（4）P（—1，1）到直线2x+y—10=0的距离是______（5）P（2，0）到直线y=2x的距离是______50 例2.求过点A（－1，2）且与原点距离为1的直线方程变：求过点A（－1，2）且与原点距离最大的直线方程 例3.已知实数x，y满足3x＋4y－5＝0，求的最小值 例4：求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0P(3,0)两平行线间的距离处处相等在l2上任取一点，例如P(3,0)P到l1的距离等于l1与l2的距离❋直线到直线的距离转化为点到直线的距离 任意两条平行直线都可以写成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0Oyxl2l1PQ思考：任意两条平行线的距离是多少呢？注：用两平行线间距离公式须将方程中x、y的系数化为对应相同的形式。（两平行线间的距离公式） 反馈练习：（）（）DB （）（）DA 点到直线的距离1.此公式的作用是求点到直线的距离；2.此公式是在A、B≠0的前提下推导的；3.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立；4.如果A=0或B=0，一般不用此公式；5.用此公式时直线要先化成一般式。小结 安慕希希腊风味酸奶销量顶先 一、产品介绍安慕希希腊酸奶是伊利集团新近推出的一款希腊酸奶产品，意在将“极致的美味和丰富的营养”带给喜爱酸奶的中国消费者。伊利安慕希引入希腊酸奶，旨在为人们带来更多营养与浓醇享受。来源于希腊的“Ambrosial”，更添加了希腊雅典农业大学新研制的菌种，具有浓郁的口感和更多的蛋白质，比普通酸奶高出蛋白质35%，保质期五个月。销量顶先 二、代言人伊利产品创新获女神青睐Angelababy双线代言安慕希与Angelababy的气质超级像，安慕希喝起来美味动人，baby看起来美腻动人，元气少女+活力酸奶，简直是完美的百分百搭配。销量顶先 三、产品的优势酸奶，是牛奶经过乳酸菌发酵而成，起源于保加利亚。含有蛋白质、乳酸菌、钙，还有多种维生素，如维生素B1、维生素B2、维生素B6、维生素B12等。有滋润皮肤、补钙补磷，润肠通便降血脂；对于气血不足、营养不良、肠燥便秘、脂肪肝、癌症、皮肤干燥有疗效。销量顶先 1：比普通酸奶高35%蛋白质营养 安慕希希腊酸奶中的蛋白质含量高达3.1g，比普通酸奶多35%，更加营养。2：臻选优质牧场奶源3：采取希腊菌种发酵4：全程无添加5：常温储存/饮用，不刺激肠胃销量顶先 四、花样吃法1、安慕希+苹果首先可以把苹果切成块，放进榨汁机中，然后再把榨好的苹果汁与酸奶拌在一起来食用。苹果搭配酸奶的味道清新，清爽能给人带来一种惬意的享受。2、安慕希+黄瓜木瓜的热量很低，又能饱腹，还是美容减肥丰胸的佳品。把木瓜切成小块，放进榨汁机中榨成木瓜汁，并拌上酸奶一起饮用，既减肥又丰胸。5、安慕希+干果酸奶是低脂低卡食物，而每天配上80克或以下的干果是最好的。干果与酸奶结合，不但能减掉体重，解决肥胖问题，还能治便秘。销量顶先