高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 说课稿

点到直线的距离公式说课稿今天我说课的内容是人教版数学必修（2）第三章“3.3.3点到直线的距离”，主要内容是点到直线的距离公式的推导和公式的简单应用．我将通过教材分析、目标分析、教法学法、教学程序和教学评价五个部分，阐述本课的教学设计．一、教材与学情分析1．地位与作用：本节对“点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了高中解析几何的定量计算。对本节的研究，既是两点间距离公式的继续,又为两条平行直线的距离的推导以及后面直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习，奠定了基础，具有承上启下的重要作用。2．学情分析：学生已经学习了两点之间的距离公式，具备直线的有关知识，如交点、垂直、三角形、两点间距离公式等。学生对坐标法解决几何问题有了初步的认识。我校学生实际是基础扎实、思维活跃，但解题能力特别是抽象思维的能力比较欠缺，所以需要老师循序渐进的引导。二、目标分析【知识与技能】让学生理解点到直线距离公式的推导过程，掌握点到直线距离公式及其简单应用【过程与方法】通过推导公式方法的发现，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括、数学表达等基本数学思维能力；在推导过程中，渗透数形结合、转化化归等数学思想以及特殊与一般的方法.【情感态度价值观】引导学生用联系与转化的观点看问题，体验在探索问题的过程中的受挫感和成功感，培养合作意识和创新精神.【重点】点到直线距离公式和简单应用．【难点】点到直线距离公式的推导．三、教法学法数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，使学生在学习中培养坚强的意志品质、形成良好的道德情感。为此我设计如下教法和学法：1．教学方法在“以生为本”理念的指导下，充分体现课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，构建学生主动的学习活动过程。在教学策略上我采用：创设问题情境——学生自主探究——归纳与总结——反思与评价组成的探究式教学策略，并使用计算机多媒体和实物投影仪作为辅助教具，提高课堂效率。本节课难点在于公式的推导，所以利用探究式教学以及多媒体帮助分散难点，更符合学生的认知规律。同时在教学中注意关注整个过程和全体学生，充分调动学生积极参与教学过程的每个环节。2．学法指导 新课标的理念倡导“以人为本”，强调“以学生发展为核心”．因此本节课给学生提供以下4种学习的机会：1．提供观察、思考的机会：用亲切的语言鼓励学生观察并用学生自己的语言进行归纳．2．提供操作、尝试、合作的机会：鼓励学生大胆利用资源，发现问题，讨论问题，解决问题．3．提供表达、交流的机会：鼓励学生敢想敢说，设置问题促使学生愿想愿说．4．提供成功的机会：赞赏学生提出的问题，让学生在课堂中能更多地体验成功的乐趣．四、教学程序第一阶段创设情境提出问题创设情境，引导学生由直观的实际问题转化为数学问题，揭示本课任务．由上节课学习的知识自然引出本课课题“点到直线的距离”．（设计意图：以学生思维的顺序，引入新课，直接、简洁．）第二阶段互动交流探究问题充分发挥学生的主体作用，引导学生发现点到直线距离公式的推导方法，并推导出公式．在公式的推导过程中，围绕两条线索：明线为知识的学习，暗线为特殊与一般的逻辑方法以及转化、数形结合等数学思想的渗透．（设计意图：尊重教材但不照搬，创造性的使用教材，符合学生从特殊到一般，循序渐进的认知规律。一题多解使发散思维得到训练。同时培养了学生的情操，体验“快乐—受挫—希望—成功”的过程。）第一步复习定义首先，由学生回答，初中有关“点到直线的距离”的定义：过点作直线的垂线，垂足为点，线段的长度叫做点到直线的距离．（设计意图：引导学生复习旧知识，为新课的学习打下基础．）第二步师生互动分析思路抛出问题：求点到直线的距离？由于思维的局限性，容易想到思路一：过作于点，根据点斜式写出直线方程，由与联立方程组解得点坐标，然后利用两点距离公式求得．我及时评价这种方法思路自然，是一种基本的解决办法，呈现解题流程，并让学生动手操作。····（设计意图：思路一是推导公式的基本办法，但是合理不合情，计算太复杂。让学生实践体会，也为今后圆锥曲线的学习做准备，即如何优化解题。同时较多的同学在有限的时间里并不能得到准确的答案，使学生经历了挫折教育。学生会发现这种解法的缺陷，于是愿意探求其他更优的解法。）思路二：中用等面积法(设计意图：在探究公式的过程中，采用开放式教学，充分发挥学生的主观能动性，拓宽思维。）第三步分工合作具体操作 学生已经有了解决问题的思路，下面应该动手操作，进行分组练习。在学生求解过程中，我巡视，观看学生解题，了解情况，接着我展示最佳解题方案的规范步骤．目的让学生有良好的规范的书面表达习惯，起到教师典范的作用．（设计意图：培养学生的具体操作和运算能力，自主学习和合作学习的能力，并感受成功。）第三阶段概括归纳解决问题我提出提问：①上式是由条件下得出，对成立吗？②点P在直线上成立吗？③公式结构特点是什么？用公式时直线方程是什么形式？通过学生的讨论，使学生了解公式适用的范围：任意点、任意直线．认识公式的形式特点，并用公式解决第二环节的实例。（设计意图：在探究问题的过程中体现了从特殊到一般的认识，而本环节探求公式成立的条件，又实现了从一般到特殊的认识，同时体现了知识的完备性。公式的形式特点体现了数学美，应用公式体现了简洁美。）第四阶段课堂训练简单应用通过练习，熟悉公式结构，记忆并简单应用公式．例1、求点P0(－1,2)到下列直线的距离：①3x=2②2x＋y=10③y=-x+1例2、已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0）求的面积。第五阶段学生体会教师点评通过师生共同小结，巩固所学知识，提炼用到的解决问题的方法，其中蕴涵的数学思想方法，培养学生归纳概括能力．（设计意图：通过学生小结，当场检验课堂的效率，锻炼学生的表达能力和归纳概括能力，使学生本节所学的知识系统化、条理化，进一步巩固知识，明确方法．）第六阶段课外作业巩固提高①课本习题3.3的A组第9、10题，B组第2、4题；②继续探究点到直线距离公式的推导思路．③思考题：求平行直线2x-3y+5=0与2x-3y-6=0的距离。板书设计课题：点到直线的距离 ㈠公式推导过程1．实例：2．问题：如何求点到直线的距离？思路一：利用定义思路二：利用直角三角形（等面积法）㈡典型例题例1例2    思考㈢课后作业◆运用公式的注意点◆课堂小结 五、教学评价分析1、评价学习过程：通过问题引入,以尝试、提问、练习等方式，在探究过程中，层层深入，充分挖掘思维的深度和广度，关注整个过程和全体学生,提高学习积极性。2、评价情感教育：通过对学生的语言行为给予肯定的评价，和对暴露问题的及时矫正，培养学生的习惯并陶冶情操。以上是我对这节课的设想．谢谢！