高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 教案

江苏省泰兴市第三中学2015届高考数学一轮复习点到直线的距离（1）教案教学目标：掌握点到直线的距离公式，能运用它解决一些简单问题．通过对点到直线的距离公式的推导，渗透化归思想，使学生进一步了解用代数方程研究几何问题的方法，培养学生勇于探索，勇于创新的精神.重点难点：点到直线的距离公式及应用.1引入新课yx●●●A(-1,3)B(3,-2)D(2,4)yxB(3,-2)A(-1,3)D(2,4)C(6,-1)1．我们已经证明图中的四边形为平行四边形，如何计算它的面积?     法一法二2．已知(不同时为)，，则到的距离为_______________说明：（1）公式成立的前提需把直线方程写成一般式；（2）公式推导过程中利用了等价转换，数形结合的思想方法，且推导方法不惟一；（3）当点在直线上时，公式仍然成立．1例题剖析例1 求点到下列直线的距离：（1）  （2）    （3）  （4）例2 点P在直线上，且点到直线的距离等于，求点的坐标．例3 若，，，求△ABC的面积． 例4 已知的3个顶点是，求的平分线所在的直线方程1巩固练习1．求下列点到直线的距离：（1），；      （2），．2．直线经过原点，且点到直线的距离等于，求直线的方程．3、已知点和，直线经过点P，并且点A和点B到直线的距离相等，求直线的方程 3、已知α在第三象限，直线，则的位置关系是_____________4、若过点与的直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是__5、点到直线的距离是________6、点到直线的距离为4，则的值为________7、点在直线上，且点到直线的距离等于，则的坐标为______________8、原点为为直线上的点，则的最小值是________9、设直线经过点A（），则当点B()与直线的距离最大时，直线的方程为___10、已知正方形的中心为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求其它三边的方程11、两点到直线的距离均等于1，求直线的方程12、已知直线与直线，在两直线的上方有一点P，到的距离分别是；又过分别作的垂线，垂足分别是（1）求点的坐标；（2）求的长（） 13、已知P（2，1），过P作一直线，使它夹在已知直线间的线段被点P平分，求直线方程