高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.3.3点到直线的距离教案

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时间：2022-08-25

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圆直线直线圆8.2.5点到直线的距离引入直线外一点到直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离．点到直线的距离AxyOBCDl 给定平面直角坐标系内一点的坐标和直线的方程，如何求点到直线的距离？问题1若P（3，4），直线l的方程为x－4＝0，你能求出P点到直线l的距离吗？试一试．问题2（3，4）PxyO342112345l引入新授一般地，求点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d的公式是点到直线的距离公式若点P在直线l上，点P到l的距离是多少？反之成立吗？问题3 例1求点P（－1，2）分别到直线l1：2x＋y＝5，l2：3x＝1的距离d1和d2．解：将直线l1，l2的方程化为一般式2x＋y－5＝0，3x－1＝0，由点到直线的距离公式，得新授求下列点到直线的距离：（1）O(0，0)，l1：3x＋4y－5＝0；（2）A(2，－3)，l2：x＋y－1＝0．练习一解：在直线2x－7y－6＝0上任取一点，如取P(3，0)，则两条平行线的距离就是点P(3，0)到直线2x－7y＋8＝0的距离．例2求平行线2x－7y＋8＝0和2x－7y－6＝0的距离．└因此，新授xyO3－42112 求两条平行线：2x＋3y－8＝0，2x＋3y＋18＝0的距离．练习二归纳小结3．两平行直线间的距离．1．点到直线的距离的概念；2．点到直线的距离公式；课后作业必做题：P90练习A组题第1题（2）（4），第2题（2）．选做题：P90练习B组题第1题．

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